74 (74)
Przykład 1.31
Przykład 1.31
|
Rozwiązać układ równań |
j | |
|
x + 2y 4- 3 z = |
6 j |
| | |
|
- x + y - |
-4 i |
i |
|
2x - y -r z = |
3 i |
f | |
|
y + e = |
-10 i | |
|
w taki sposób, aby były spełnione kryteria |
i | |
|
V 7 iVl V = min, X7 N X |
= min | |
|
UJ O |
~ 2 i r | ||
|
M = |
12 10 0 i 4-1 |
, N = |
] 3 -1 1 i < |
|
0 0-1 i |
i — i |
Rozwiązanie
Macierz współczynników układu równań A X - L jest macierzą o rzędzie /?(A) -2 i defekcie d-\, zatem rozwiązaniem układu o wymaganych w treści zadania własnościach jest wektor X-A^NL, gdzie (ze względu na strukturę macierzy N)
‘■MN
©11
q(2
W celu obliczenia uogólnionej odwrotności A ^N, macierze A oraz N zapiszemy w postaci
|
' 1 2 |
3' |
O T 1 | |||
|
-1 1 |
0 |
N = |
1 i2 |
1 1 i J 3 -1 | |
|
2 -1 |
] |
v 7" V | |||
|
12 - ’ 22 |
1—1.5 | ||||
|
.0 1 |
1_ |
r
Ponieważ
|
r — — -i |
0.778 |
-0.333 |
—0.222* | ||
|
N~> ~ |
^1) ^12 |
= |
-0.333 |
0.500 |
0.167 |
|
^1^2 1^22 |
—0.222 |
0.167 |
0.278_ | ||
/• d
oraz
T15 -4'
Qll ®AfMAł ~[-4 23
, Q12='
A i M A 2 —
Q 22 = A 2 MA 2
= 30
0,1 =Q,,Nii+ai2Ni:
012
= QllN(2
10.560 -5.158 -14.989 16.005
+ Ql2^22
-0.940 10.011
T [" 168.692 -178.734’ 0iiQn+€>l2Ql2 '[-174.734 618.280
(©1 ]Q| | + 0)2^12 ^
0.009 0.002 0.002 0.002
(0|lQll+012Ql2) 'aJM-
0.034 0.016 0.050 -0.012 0.021 0.009 0.008 0.000
więc
A mN
©ii
0jl2
|
' 10.560 |
-14.989 |
0.016 |
0.050 | ||
|
'0.034 |
-0.032" | ||||
|
-5.158 |
16.005 | ||||
|
0.021 |
0.009 |
0.008 |
0.000 | ||
|
-0.940 |
10.011 |
0.044
Wobec powyższego, ostatecznie
|
"0.044 |
0.027 |
0.408 |
-0.124" |
6" A |
2.625" |
r | ||
|
x = a£1nl = |
0.163 |
0.069 |
-0.130 |
0.058 |
“ 4 3 |
= |
-0.272 |
= |
|
0.181 |
0.080 |
0.033 |
0.009 |
0.770 | ||||
|
-10 |
L J |
*■ |
0.163
0.181
0.027
0.069
0.080
0.408
-0.130
0.033
-0.124
0.058
0.009
75
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
64 (96) Przykład 1.19 Rozwiązać układ równań 2.r + 3y - : = 31 X + y + : = 2{ w taki sposób, aby
74 75 4 kłowe uftb obliczymy, rozwiązując układ równań hybrydowych . drzewo Ba-laozone grubą linią n
Modelowanie Cyfrowe - laboratorium2.4. Algebra liniowa Przykład 2.14 Rozwiąż układ równań
skanuj0001 (11) Układy f x + y + z = O c) j 2x — y— z — -3 l x-y+ z = O Przykład 3.24 Rozwiązać
skanuj0032 Egzamin z matematyki (I rok Biologii) 2005 Propozycja zadań Zad. 1. Rozwiązać układ równa
s126 127 1263.4. Układy równań liniowych 126 1. Stosując twierdzenie Cramera, rozwiązać układ równań
Strona 3 Zastaw C 1. Rozwiąż układ równań ( x = -x + z < y* = 2y [ z = -
s126 127 1263.4. Układy równań liniowych 126 1. Stosując twierdzenie Cramera, rozwiązać układ równań
skanuj0021 6 EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005 Zestaw 222 ^ Zad. 1. Rozwiązać układ ró
skanuj0023 5 EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005 Zestaw 444 Zad. 1. Rozwiązać układ równ
skanuj0025 7 EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005 Zestaw 111 Zad. 1. Rozwiązać układ równ
przykładowa algebra Prykłladowe zadania egzaminacyjne z algebry: 1) Rozwiązać ukła
Matematyka 2 11 310 IV Równania różniczkowe zwyczajne PRZYKŁAD 7.5. Rozwiążemy układ równań 0) dx _
36 Przykład 1.9 Rozwiązać układ równań x3 = 5 + 3x2 - 4x3 = -1 3xj - 2x2 + x. -Xj + 3x2 + 2x3 metodą
matma3 6.31. Rozwiąż układy równań i przeprowadź dyskusję istnienia i liczby rozw
Przykład: W poniższym przykładzie szukamy rozwiązania numerycznego równania różniczkowego drugiego
więcej podobnych podstron