8a (8)
MM>
Egzamin MAD I rok grupa B PJWSTK 4 luty 2002
Imię i Nazwisko.............................................................Numer indeksu.....................................
t. Niech X- będzie zbiorem mocy k.
•• Jaka jest moc produktu Xx XxX? Odp.:.........................:
• Jaka jest moc zbioru wszystkich relacji binarnych zwrotnych określonych w X? Odp.:.....................
2. Niech A,B,C będą. podzbiorami zbioru liczb naturalnych, A={3k : k eN}, B-zbiór liczb nieparzystych, C={6k : k eN}. Oblicz wartości wymienionych wyrażeń:
• (B\C)C nA = (C\A)\B= .• (AnBc)\C =
3. Dane są predykaty S(x)=’x jest studentem’, Z(x)='x zda egzamin’, P(x)-x jest dobrze przygotowany’. Zapisać następujące zdania przy użyciu jedynie operatorów logicznych i podanych predykatów:
• Każdy student jest dobrze przygotowany i zda egzamin. Odp.....................................................................
• Każdy kto zda egzamin jest studentem. Odp.:..............................................................................................
• Niektórzy studenci zdadzą egzamin chociaż nie są dobrze przygotowani. Odp.:......................................
4. W pewnej grze, do każdego pytania są podane 4 możliwe odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawdziwa. Gracz nie zna odpowiedzi na żadne pytanie i za każdym razem losowo wybiera odpowiedź. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
• gracz odpowie poprawnie na 7 kolejnych pytań? Odp.:...............................................
• gracz nie odpowie na żadne z 10 kolejnych pytań? Odp.:.............................................................
5. Rzucono 3 razy sześcienną kostką do gry. Niech X będzie zmienną losową określającą liczbę kostek, na których liczba wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3.
• Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa tej zmiennej. Odp.:..........................................................................
• Jakie jest prawdopodobieństwo, że X=3, jeśli wiadomo, że na dwóch pierwszych kostkach wyrzucono 3?
Odp.:........................
6. W zbiorze liczb naturalnych <32 określono relację równoważności: a » b wttw liczba jedynek w binarnej reprezentacji liczb a i b jest taka sama.
• Ile klas abstrakcji ma ta relacja? Odp.:.....................
• Podaj 2 przykłady elementów należących do tej samej ldasy co 6. Odp.:......................................................
• Dla każdej klasy abstrakcji ustal jaka jest jej moc. Odp.:....................................................................................
7. Niech r będzie relacją binarną określoną w zbiorze liczb N, a r b wttw 3|a wttw 3|b . Czy jest to
• relacja dobrego porządku? TAK/NIE Uzasadnienie:..................................................................................
• relacja porządku? TAK / NIE Uzasadnienie:.............................................................................
• relacja równoważności? TAK/NIE Uzasadnienie........................................................................
Odpowiedź NIE uzasadniamy podając własność, których relacja nie posiada: odpowiedź TAK uzasadniamy podając własności, które ta relacja posiada.
8. Dana jest pewna relacja równoważności r w k-e!ementowym zbiorze A. Określ
• sumę teorio-mnogościową wszystkich klas abstrakcji tej relacji Odp.:.............................
• ile klas abstrakcji ma ta relacja, jeśli jedna z klas jest k elementowa. Odp.:..................................
• czy dwie różne klasy mogą mieć niepuste przecięcie. Odp.:.........................................
9. Uzupełnij następujące zdania słowami, a następnie każde z nich zapisz przy użyciu symboli algebry zbiorów:
• "uzupełnienie przecięcia zbiorów A i B jest równe sumie.................................................................................",.
• "różnica uzupełnień zbioru A i zbioru B jest równa przecięciu.........................................................................."
10. Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej l/(i (i+1))- n/’(n+l).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
EgzMAD2002popr? Egzamin Poprawkowy MAD Irok grupa A PJWSTK 11-02-2002 Imię i
EgzMAD2002popr? Egzamin Poprawkowy MAD Irok grupa B PJWSTK 11-02-2002 Imię i
6a (10) & s A -f) A/y A« O i ^ nSi S <*, If {3 ^ k v A *? /1 OłV90Egzamin MAD Irok grupa A PJ
6a (10) & s A -f) A/y A« O i ^ nSi S <*, If {3 ^ k v A *? /1 OłV90Egzamin MAD Irok grupa A PJ
6a (10) & s A -f) A/y A« O i ^ nSi S <*, If {3 ^ k v A *? /1 OłV90Egzamin MAD Irok grupa A PJ
1017084R754223396000572310833 n Egzamin 1 termin I rok Geodezja leśnaPiotr Rysiak Mazttlsko i Imię
ASD e 02 2003 1 Algorytmy i struktury danych Egzamin II rok PJWSTK, 10 luty 2003 Grupa B Nazwisko &
ASD e( 01 2003 1 Algorytmy i struktury danych 2002/2003 Egzamin II rok PJWSTK, 28 stycznia 2003-01-2
IMGV51 (2) MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE EGZAMIN I termin 26.06.2002roku grupa I Nazwisko i im
181253Q613534845767798618412 n Metalurgia, I rok Egzamin z matematyki, termin > Grupa B 23
CCF20110215 000 Egzamin z matematyki -1 rok mechatroniki, luty 201 lr. 1. Rozwiąż
więcej podobnych podstron