ca2
Rozdział 9
Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie. Jeżeli/jest funkcją ciągłą, a ę ma ciągłą pochodną (jest klasy C1), to wóczas Jffr)dx = \f{ę(t))ę'(t)dt = F{ę(t)) + C, gdzie i7 jest funkcją pierwotną dla funkcji/ 2. Stosując twierdzenie o podstawianiu, obliczyć:
a) J(x-5)10 =
= J twdt = ^r11 = ^(.r-5)11 + C
x - 5 = t
dx = dt
d) |(/r - 4 )dx =
f) Jx/l - x2 dx =
x - 4 = t
dx = dt
1 - x2 = t
-2 xdx = dt xdx = -jdt
= | = /i/? = jJ(x-4p" + C
4)3 + C
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
O?łkowaniu przez podstawianie Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie Jeżeli/jest funkcją ciągłą
s68 69 68 Podstawmy ar + 1 = a więc 2xdx = du. Stąd, na podstawie twierdzenia o całkowaniu przez pod
62668 MATEMATYKA137 264 V. Całka oznaczona 2. Stosując twierdzenia o całkowaniu pr
Obraz4 (157) Twierdzenie: Jeżeli f(x) jest funkcją ciągłą w przedziale [a, b], to istnieje b J / (x
188 2 374 XIX. Całki oznaczone (19.3.8) Jeżeli gx) jest funkcją ciągłą, g(x) funkcją rosnącą w przed
MATEMATYKA106 202 IV. Całka nieoznaczona = tgx-ctgx+C Całkowanie przez podstawienie TWIERDZENIE 2.1
Całkowanie przez podstawianie (zamianę zmiennych) Jeżeli /(x) = g(h(x)) ■ h (x), gdzie t = h(x) jest
img019 WYBRANE PRZYKŁADY ZASTOSOWANIATWIERDZENIA O CAŁKOWANIU PRZEZ PODSTAWIENIE- Uwaga 2.6 Wzór (2.
MATEMATYKA127 244 V. Całka oznaczona TWIERDZENIE l.l (warunek konieczny calkowalności). Jeżeli f jes
więcej podobnych podstron