CCF20090303036

76 Argument na rzecz indeterminizmu

Fragment ten świadczy o sile Kantowskiej wiary w indeter-minizm: wiara ta była nawet silniejsza od jego błędnego przekonania, że nauka (nauka a priori) zmusza nas do akceptacji determinizmu. To bowiem, co stwierdza na temat przewidywalności, jest czystym determinizmem, jak sam to podkreśla. Jego sformułowanie można oczywiście ocalić w bardzo prosty sposób, stwierdzając, że nigdy nie uzyskamy „tak głębokiego wglądu”, jaki byłby niezbędny, aby się wywiązać z postawionego zadania predykcyjnego. Ale chociaż uratowalibyśmy jego sformułowanie, nadając mu charakter formuły pustospełnionej, nie wyrażałaby ona tego, co chciał powiedzieć; ponadto byłoby to równoznączne z odrzuceniem zasady wyjaśnialności, a wraz z nią determinizmu „naukowego”.

17. Czy fizyka klasyczna jest wyjaśnialna?

Argumenty filozoficzne przedstawione w podrozdziale 15 i zestawione z argumentami Kanta w poprzednim podrozdziale nasuwają pewne sugestie o bardziej technicznym charakterze: sugerują one, w jaki sposób można wykazać, że klasyczna fizyka nie jest wyjaśnialna, i to niezależnie od rozstrzygających wyników Hadamarda.

Znaczenie wyników Hadamarda jest ograniczone. Nie muszą one wpływać na deterministyczny czy nawet mechanis-tyczny obraz świata przyjmowany przez zwolenników Newtona. Wyniki te mogą być słuszne, ale nie będą one stanowiły zaskoczenia ani szoku dla zwolennika Newtona. Mają one jednak zdecydowany wpływ na status determinizmu „naukowego”, to znaczy na pogląd, że determinizm znajduje wsparcie w wiedzy naukowej zbudowanej przez człowieka, w ludzkim doświadczeniu; ta forma determinizmu jest ściśle powiązana z wyjaśnialnością.

Aby sformułować wyjaśnialne zadanie predykcyjne, musimy dysponować modelem systemu (jak wspomniałem w podrozdziale 15), to znaczy musimy dysponować przybliżonym, opisem jego stanu. Jest to oczywiste, gdy zwrócimy uwagę na to, że aby rozwiązać problem jednego ciała lub problem dwóch ciał czy też, powiedzmy, problem trzech ciał, w którym interakcja dwóch spośród trzech ciał jest w pierwszym przybliżeniu zaniedbywałna (ze względu na ich małe masy i wielki dystans między nimi), nie będziemy musieli dysponować tak ścisłymi warunkami początkowymi, jakich potrzebowaliśmy do rozwiązania z taką samą ścisłością problemu trzech ciał w systemie, w którym interakcja pomiędzy dowolnymi dwoma ciałami jest bardzo znaczna. Jeżeli jednak mamy uzyskać przybliżony początkowy stan systemu, zanim możemy nawet przystąpić do obliczania stopnia przybliżenia wymaganego przez zasadę wyjaśnialności, wówczas cały problem wyjaśnialności może stać się dla niektórych przypadków nieokreślony, a nawet nierozwiązywalny. Powstaje bowiem pytanie, jak doskonały musi być model, aby pozwolił na obliczenie przybliżenia wymaganego przez zasadę wyjaśnialności? Ze względu na to, że stopień doskonałości modelu jest stopniem jego aproksymacji lub ścisłości, stoimy w obliczu nieskończonego regresu; a zagrożenie to staje się bardzo realne dla systemów o wysokim stopniu złożoności. Jednak złożoność systemu można oszacować tylko wtedy, gdy dysponujemy przybliżonym modelem, co ponownie wskazuje, że zagraża nam regres w nieskończoność.

Bez wątpienia w wielu niezbyt skomplikowanych przypadkach można postępować według następującej metody: najpierw otrzymujemy model, który może być adekwatny albo nie. Nie musimy wiedzieć, w jakiej mierze jest on adekwatny. Następnie próbujemy obliczyć zgodnie z zasadą wyjaśnialności wymaganą ścisłość warunków początkowych niezbędnych do rozwiązania naszego zadania predykcyjnego. Gdy się nam nie uda, na przykład dlatego, że pierwszy model nie był dostatecznie dobry, staramy się sformułować model lepszy.

Metoda taka może przynieść oczekiwane rezultaty, a gdy je faktycznie przyniesie, możemy w uzasadniony sposób powiedzieć, że zasada wyjaśnialności jest spełniona. Co jednak się stanie, jeżeli znowu się nam nie uda, nawet przy zastosowaniu lepszego modelu? Jest oczywiste, że musimy z góry ograniczyć dopuszczalną liczbę wymogów, jakie spełniać ma udoskonalony model, albo też organiczyć „adekwatność” modelu, tj. stopień ścisłości, jakiej możemy od niego wymagać. Jednakże zadanie obliczenia któregokolwiek z tych stopni może