CCF20090319 035
44 Różniczkowanie funkcji
14. Cztery miasta położone w wierzchołkach kwadratu o boku a połączono siecią dróg tak, by było bezpośrednie połączenie między każdą parą miast (zob. rys. 21). Punkt E leży w połowie odległości między miastami A i B, a odcinek MN jest równoległy do boku BC. Jaka powinna być długość odcinka MN (0 < MN < a), by łączna długość dróg była najmniejsza? Czy jest ona mniejsza od sumy długości przekątnych łączących miasta?
15. Przekrój domku parterowego ma kształt prostokąta ABCD (zob. rys. 22) o powierzchni S. Wewnątrz tego prostokąta należy zbudować dwie ściany działowe HE i GF, przy czym GF — 0,4 AB, aby uzyskać trzypokojowe mieszkanie, biorąc pod uwagę, że koszty budowy jednego metra ściany działowej i ściany zewnętrznej pozostają w stosunku 2:3. Jakie powinny być wymiary prostokąta, aby koszt budowy wszystkich ścian był najmniejszy?
16. Statek ma przepłynąć odległość d mil morskich. Koszt paliwa zużywanego w ciągu godziny jest proporcjonalny do kwadratu prędkości statku, można go więc wyrazić wzorem kv2. Wynagrodzenie załogi za godzinę pracy nie zależy od prędkości statku, można je zatem wyrazić przez k'. Obliczyć, przy jakiej prędkości statku (w węzłach, czyli milach na godzinę) suma wydatków na paliwo i na wynagrodzenie załogi jest najmniejsza.
17. Wydajność pracy w pracownika zmienia się w ciągu 8-godzinnego dnia pracy i po t godzinach osiąga wartość
w = 500 + 3t + 4t2 - t3.
O której godzinie jego wydajność jest największa, jeżeli rozpoczyna pracę o godzinie siódmej?
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
CCF20090319 037 46 Różniczkowanie funkcji2.9. Pochodne funkcji określonej równaniami parametrycznymi
CCF20090319 039 48 Różniczkowanie funkcji 48 Różniczkowanie funkcji (2.22) Zadania Obliczyć prędkość
CCF20090319 041 50 Różniczkowanie funkcji Oznaczenie pochodnej w symbolach różniczkowych dy_ _ df(x)
CCF20090120 042 o wymiarach 3 metry na 2 kosztuje sześć razy drożej niż kwadrat o boku 1 m. Możemy s
CCF20090319 042 Pochodne cząstkowe i różniczki 51 Różniczka funkcji znajduje często zastosowanie wte
Matematyka 2 5 I 14 U. Rachunek różniczkowy funkcji wtelu :mictmxh6. EKSTREMA FUNKCJI DWÓCH ZMIENN
PB072355 zrmennej Bozdzią/ 3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmi. Jednostronne): 3.14.3. Należy
img065 Wykład 6Kryterium różniczkowalności Badanie róźniczkowalności funkcji wprost z definicji 5-3.
img071 • • • nazywamy różniczkę zupełny, albo krótko różniczkę, funkcji 4 w pun*-etę a. Oznaczamy ję
więcej podobnych podstron