72 Uzupełnienia, i odpowiedzi

Odpowiedzi do zadań

Rozdział 1

2. lOOkm/h.    3. 7 = tt/3,    0/5 = [1, \/2, 1].

4. ai = [-3, -3, 3V2], 71 = g₂ = [-3, -3, -3-^/2], 72 = |tt-

5. y/6,

9

'5 •

7. arccos(—^\/65)-

cosa₂ = §, cos/3₂ = —cos7₂ = Z(a, 6) = arccos(—|).

6. AR • BC= 0.

2.6.

1. 2at + b.

3. o;sin(u;t + ip) + uPic

3c(6 + cz)² 2^ + (& + cz)³

8. cosai = — cos/?i = COS71 =

8.

10. A = — §.

9. 2z + 3y — 5^ = 38.

11. COS7 = -A.    12. a — --

^{W +}    << = JĄ + »₂² + V2»,»₂ i.

13. cos(ui + u₂, u₂)

11.

2

7-

14.

3

(3z + 5)² 1

2z cos 1 + v^; 4zysinz+^/z

Wi + v₂\\v₂\

14.    I — y/l3    —    6a/2, tg = 1 - §^2, <p - kąt z    osią Oz.

15. ly/2.    16. Att.    17. -|.

19.    a -b = 50\/3, a x b = [0, 0, -50].

20.    F = V13 N, ĄF,Ą) = arctg3\/3/5.

21.    a x 6    • a    =    0.    23.    a X b = [0, -z², 0].

24.    AR= [2, -2, 2], OA= [-2, 0, -3], mom_c AB~ [-6, -2, 4].

25.    2 m³.    26.    9 cm³.

27.    0,2 m/s², R = 100(50 - \/3) N lub R = 100(50 + a/3) N.

28.    5500    N.    29.    Podpórka w odległości    1/6 od ojca.

30. R = 100 N, siła F\ tworzy kąt a = arccos | z kierunkiem północnym.

2.7.

1.    s" = 2(l + r³ .    5*

2.    y" = — 2cos2x, jr"

3.    y" = -z^-2, y = .

4.    y" = 2a²(ax — :

5.    y" = — |z^_5/’³.

6.    y" = 6(1 + 6z² -ćm.

2.8.

1. Obwód kwadrami -

3!. j- = ^    = 2.    32. łV_{1 =} 4250N, N₂ = 2500N.

v — v.

p

Rozdział 2

2.1.

1. -§V2.

4-

2. 0.

5. 4 i - 4.

3. -1.

3. W odległość do rzeki.