CCF20120509 032
IH<> Część II. Rozwiązania i odpowiedzi
Objętościowe natężenie przepływu przez dowolną powierzchnię A obliczamy z następującego wzoru:
e = R<u (i3)
A
w którym vn jest składową normalną wektora prędkości v w danym punkcie do powierzchni A.
W przepływie jednoparametrowym cieczy nieściśliwej
(14)
Q = cA,
przeto warunek ciągłości, przedstawiający równość objętościowych natężeń prze pływu, można wyrazić równaniem:
ct Ay = c2 A2 = ... = const. (15)
Dla masowego natężenia przepływu
m i = m 2 = ... = const. (16)
czyli
p Cj Ax = pc2 A2 = ... = const. (17)
Reakcja R swobodnego strumienia płynu doskonałego jest równa naporowi hydrodynamicznemu P, z jakim strumień cieczy działa na przeszkodę znajdującą się w linii jego działania. Z zasady zachowania pędu
(IK)
d (m c) dt
W ruchu ustalonym reakcja strumienia
R = pG(Ci-c2), (lń)
gdzie pQ oznacza masę cieczy przepływającej w jednostce czasu, c, — średnią prędkość początkową, c2 — średnią prędkość końcową.
Pochodna względem czasu wektora krętu
K = mc x r
układu materialnego, względem dowolnie obranego punktu, równa jest momentowi sil zewnętrznych układu względem tego punktu, czyli
dK d(mcxr)
_____ IV /■ . > i i,
Przyrost krętu w czasie df będzie zatem równy momentowi reakcji hydrodynamiczni i wobec tego w ruchu ustalonym cieczy
< Mr/ymana zależność (równanie Eulera) dotyczy momentu względem osi obroti I)i zepływu osiowosymetrycznego.
ii. Zastosowanie równań hydrodynamicznych Eulera I równania Bernoulliego
.1.1.1. Składowe wypadkowej jednostkowej siły masowej wynoszą:
X = 0, Y= 0, Z = -g,
ii pochodne składowych prędkości (vx = 2x, vy = —2y i vz = 0) są odpowit
równo
|
dt |
= 0, |
0X |
= 2, |
3vx ^ = 0, 3y |
00, 0Z |
= 0, |
|
dVy bt |
= 0, |
dvy 0x |
= 0, |
^=-2 0y |
0tv 0Z |
= 0, |
|
dt |
= 0, |
dv, dx |
= 0, |
£=-0. 0 y |
0U, 0Z |
= 0. |
W związku z tym, równania Eulera możemy przedstawić w następującej posU
dvx 1 dp
Vjc 0x p3x’
5vy _ _^3p
Vy by pdy’
0 =
l'nil In winiąc dane oraz mnożąc obustronnie odpowiednie wyrażenia przez dx, ''O yiiinmy:
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
CCF20120509 064 254 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi Jeżeli natężenie wypływu ze źródła Q = 2 nrvr
CCF20120509 063 252 Częsc II. Rozwiązania i odpowiedzi Kierunek ruchu wyznaczymy przez określenie co
CCF20120509 044 212 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi 3.2.6. Natężenie wypływu przez elementarny pr
CCF20120509 033 I HM Część II. Rozwiązania i odpowiedzi _ skąd po dodaniu stronami
CCF20120509 034 IW Część II. Rozwiązania i odpowiedzi stąd P = Pb P P kx2 kl -T+ 2X- a po przekształ
CCF20120509 035 192 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi oraz 3xj "0P zależność (10) możemy zapis
CCF20120509 037 IV<> Częsc II. Rozwiązania i odpowiedzi Po podstawieniu c = k/R i scałkowaniu
CCF20120509 042 ZUO Część II. Rozwiązania i odpowiedzi 3.1.20. Prędkość wody wypływającej z otwarteg
CCF20120509 043 210 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi /. rysunku II-3.7 wynika następująca zależnoś
CCF20120509 046 216 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi 216 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi stąd R
CCF20120509 051 226 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi wobec tego wzór (1) można przedstawić w nastę
CCF20120509 060 244 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi b. Równania różniczkowe torów poruszania się
CCF20120509 067 262 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi 4.2.5. a. Potencjał zespolony w(z) = Cz"
CCF20120509 074 276 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi Z zależności z = x + iy = r(cos$ + isin&)
CCF20120509 088 306 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi 5. Dynamika cieczy rzeczywistych 307 z któreg
CCF20120509 096 322 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi a prędkość cx, wyznaczona z warunku ciągłości
CCF20120509 097 124 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi Lrjuaiuiiva utt/^ i/xt/,ywi.M),ui
CCF20120509 049 U.L Częsc II. Rozwiązania i odpowiedzi a zatem z porównania zależności (7) i (8), ws
CCF20120509 068 2<>4 Część II. Rozwiązania i odpowiedzi n = 1 Vx = c, vy = o, 2 2 19 2 1.
więcej podobnych podstron