CCF20121020019

Hipotezę powyższą zastosowano do cząstek materialnych ( elektron , proton. ...). Wstawiając za prędkość światła - c dowolną, jednak dużą prędkość- u, cząstce materialnej o masie -m towarzyszyć będzie fala o pewnej długości ( 15 );

Wynika z tego, że zarówno fotony jak i cząstki materialne posiadają charakter zarówno falowy jak i korpuskularny , co zostało potwierdzone doświadczalnie.

Przypisywanie fotonowi lub elektronowi właściwości falowych i korpuskularnych było podstawą do wyprowadzenia przez W.Heisemberga nieznanej w fizyce klasycznej . zasady nieoznaczalności (16);

Ax -Ap > ~.............( 16 )

2 n

z której wynika , że oznaczamy położenia - x elektronu z dokładnością Ax. pęd p / dokładnością Ap

to iloczyn tych wielkości nie może być mniejszy od wartości — , co powoduje, że nie można

jednocześnie energii i czasu określić z dowolną dokładnością położenia i pędu elektronu.

Zasada ta dotyczy również energii i czasu, z zapisu : AE • At > — wynika . że przy coraz

2 n

dokładniejszym oznaczeniu energii musimy zrezygnować z czasu.

Opierając się na zasadzie nieoznaczalności W.Heisemberga mechanika kwantowa wprowadza pojęcie prawdopodobieństwa jego pobytu w jakiejś dowolnie małej przestrzeni, dv = dx-dy-dz.

Fakt. że elektron ma naturę korpuskularną i falową oraz, że jego położenie i pęd możemy uzyskać z ograniczoną dokładnością zostały uwzględnione w mechanice kwantowej której podstawy dal E.Schro dinger. Zakłada się, że zachowanie elektronu można przedstawić za pomocą funkcji opisujących rozchodzenia się fali, tzw. funkcji falowej y ( psi ) odpowiadającej fali de Broglie'a. Prawdopodobieństwo pobytu elektronu związane jest z wartością jaką dana funkcja przyjmuje wewnątrz objętości dv. Jest ono wprost proporcjonalne do iloczynu kwadratu bezwzględnej wartości funkcji I i// I" oraz objętości: I ę/1 ‘-dV = | <// | • dx-dy-dz . I y/\~ nazywane jest gęstością

prawdopodobieństwa.

Zarówno prawdopodobieństwo jak i gęstość prawdopodobieństwa są liczbami całkowitymi. Opis zachowania się elektronu w atomie możliwy jest tylko przez funkcje będące rozwiązaniem równania E. Schrd dingera (17);

d²y/ ₊ d²i// d²y/ ^ 8tt~m

dx² d²y d²z h

( E - V ) = 0

( 17)

E - energia całkowita , V - energia potencjalna ,m - masa elektronu, x, y, z - współrzędne