DSC00096 (8)

OCENA ROZWIĄZANIA OPTYMALNEGO PROBLEMU DECYZYJNEGO

•    Badan* reakcji optymalnej wartości funkcji edu na marginalne /-imany wybranego środka (limitu) prezentowanego przez określony wyraz wolny w ograniczeniach zadami PL zagadnieniu dualne PL, wyceny dualne

•    Ustałamc przedziałów dopuszczalnych zmian w zasobach środków (limitów), przedziałów dopuszczalnych zmian dla współczynników (unkgi edu, które nic powodują zmiany rozwiązania optymalnego - anaUza wratlłwości

•    Badane reakcji rozwiązania optymalnego na dołączenie lub usunięcie zmiennej decyzyjnej łub ogramczm z zadania PL - analiza wratlłwości na zmiany w strukturze modelu decyzyjnego

Zadanie dualne i jego własności

Zadanie dualne jest scule powiązane z rozwiązywanym zadaniem pierwotnym ipcynrnaym) PL Zadania te tworzą sprzężoną parę zadań dualnych względem siebie. Zadanie dualne względem zadania dualnego jest identyczne z zadaniem pierwotnym Zmiennymi decyzyjnymi zadania dualnego są tzw. wyceny dualne, zmienne pozwalające ocenić wielkość i kierunek zmian optymalnej wartości funkcji celu na zmiany w poziomach limitów (wyrazach wolnych ograiuttcń).

Zasady budowy zadania dualnego:

1.    Maksymalizacji wartości funkcji edu zadania pierwotnego odpowiada minimalizacja wartości funkcji edu zadania dualnego 1 odwrotnie.

2.    Współczynniki funkcji edu zadania pierwotnego [ty] stają się wyrazami wolnymi

dualnego

3    Wyrazy wolne [*_#] ograniczeń zadania pierwotnego stają się współczynnikami fimttyi cchl SjfllBBa ^nalrwgo

4    Macierz współczynników lewych stron ograniczeń zadania dualnego jest traospooowaną macierzą [ty] zadania pierwotnego. Wyruka stąd. te liczba zmiennych decyzyjnych zadania dualnego (wycen dualnych! jest równa liczbie ogromach w zadaniu pierwotnymi natomiast liczba ograniczeń w zadaniu dualnym jest równa iicbie zmiennych decyzyjnych w zagadnieniu pierwotnym.

5. Warunkowi pierwotnemu w postaci nierówności z relacją *<” odpowiada w ragadfWT>i» dualnym.

-    moijemna zmienna dualna ( w, > 0 j jczdi pierwotna funkcja edu jest

HakłymafenMiM

-    medodatnia zmienna dualna ( w, < 0 ) jeżeli pierwotna funkcja edu jest mmimafiTowana

6 Warnikowi pierwotnemu w postaci nierówności z relacją „2" odpowiada w zagadnieniu dualnym.

- medodatnia zmienna dualna { w, < 0 ') jeżeli pierwotna funkcja edu jest maksynalizowaBa

. maijemna zmienna dualna ( w, > 0 ) jezrii pierwotna funkcja edu jest nanimihzowaaa

7. Warunkowi pierwotnemu w postaci równania odpowiada nieokreślona co do znikli znaama dualna (w&R)

Niesymetryczne zadanie dualne

Symetryczne zadanie dualne

Zadanie pierwotne

Twierdzenie o dualizmie

Dla danej pny zadań dualnych prawdziwe jest wyłącznie jedno z poniższych twierdzeń

1. Jeżeli jedno z paty zadań dualnych posiada rozwiązanie opty malne A** (lub W ). to drugie również posiada rozwiązanie optymalne    (lub X/.

przy czym optymalne wartości funkcji celu są sobie równe, tj

to drugie z zadań jest sprzeczne (jeżeli jedno z zadań jest sprzeczne to drugie może być również sprzeczne lub me posiadać skończonego rozwiązania optymalnego).

Twierdzenie o rozwiązaniu zadania dualnego

Jeżeli istnieje skończone rozwiązanie optymalne X zadania pierwotnego względem bazy B, to rozwiązanie optymalne zadania dualnego to' dane jest wzorem:

gdzie: ( c* )^T-[ c*, c₂*, -™, c_m^B ] - wektor współczynników w aadagi cefal zadania pierwotnego stojących przy zmiennych bazowych w bazie M.

Interpretacja zmiennych dualnych

Optymalna wartość zmiennej dualnej ( wyceny dualnej) m,' qkxę& znunę optymalnej wartości funkcji celu zadania pierwotnego spowodowaną zmianą wmiata wyrazu wolnego (limitu ) b_; i-tego ograniczenia zadania pierwotnego o jednoukę. tj

jcash w i-tym ograniczeniu zadania PL wyraz wolny b, wzruooic {spodniej o jednostkę to optymalna wartość funkcji edu zadania pierwotnego f( X ) wzrośnie (spadnie) o w? jednostek tj. do pauorau /(x ) + uy (f( x"} - w< )

W interpretacji ekonomicznej najczęściej zmienna dualna traktowana jest jako mara efektywności wykorzystania ograniczonego zasobu danego środka produkcji.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Dla rozwiązania wielu problemów decyzyjnych potrzebne są różne dane, w tym zwłaszcza o rynku. Jest t
BadaniaMarketKaczmarczyk
1 RozdziałBadania marketingowe a podejmowanie decyzji Rozwiązanie wielu pro
Slajd8 7 Wprowadzenie do badań operacyjnych - rozwiązywanie ZD Rozwiązanie problemu decyzyjnego za p
Zbieranie informacji o problemie decyzyjnym -> opracowanie listy możliwych rozwiązań -> ocena
Slajd22 5 Wprowadzenie do badań operacyjnych -typy problemów decyzyjnych Sytuacje decyzyjne możemy p
Slajd23 6 Wprowadzenie do badań operacyjnych -typy problemów decyzyjnychZagadnienie składu mieszanin
Slajd24 7 Wprowadzenie do badań operacyjnych -typy problemów decyzyjnychZagadnienie wyboru procesu
Slajd29 5 Metoda geometryczna Jeżeli linowe zadanie decyzyjne ma rozwiązanie optymalne, to znajduje
DSC00085 (30) ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW ORGANIZACYJNYCH W NOWOCZESNYM PRZEDSIĘBIORSTWIE ANALIZA M
DSC00094 (7) W Badania OperacyjneMETODA SIMPLEKS Poszukiwanie rozwiązania optymalnego można ogranicz
Badania operacyjne są dyscypliną zajmującą się rozwiązywaniem problemów decyzyjnych wówczas, gdy moż
10819065X2920605143096y944484 n KLASYFIKACJA KOSZTOW WEDŁUG ROLI W ROZWIĄZYWANIU PROBLEMÓW DECYZYJNY
DSC06357 (2) rozwiązanie postawionego problemu (Cyt. za: J. B menty metodologii badań psychologiczny
201 2.    Metod rozwiązywania konkretnych problemów optymalizacji dla: -
DSC06384 (4) nającego do rozwiązania określonego problemu naukowego2 6. Bardzo uproszczoną definicję
d)    rozwiązywanie zadań problemowych np. zadań z treścią - min. 1 ocena w półroczu
1. Wstęp Problem marszrutyzacji - problem decyzyjny polegający na wyznaczeniu optymalnych tras przew

więcej podobnych podstron