DSC00107 (7)

Poszukujemy rozwiązania tego równania w postaci: y(x) = e™.

Podstawiając do równania (3) otrzymamy: (r" + a_n.irⁿ'¹ +... + air + a₀)e^rx=0.

| Funkcja o postaci y(x)=e^rx jest rozwiązaniem równania (3) jeżeli r spełnia równanie:

r" + an-ir⁰*¹ +... + air + ao = 0,

I które nazywamy równaniem charakterystycznym równania (3).

B Struktura układu fundamentalnego rozwiązań równania (3)

I zależy od pierwiastków wielomianu charakterystycznego.

I Rozważymy trzy przypadki:

11. Równanie charakterystyczne ma n różnych pierwiastków rzeczywistych: r_1t r₂,.... r_r

A.<

2. Równanie charakterystyczne ma n różnych pierwiastków, wśród których mogą być pierwiastki zespolone.

rfA & + *9 . /T,* ll"	A , /Tj •• ,/ą,
U 1 fik . ir w	:■ • > | e s e ( oss*?v +■
y.ir' I i	<41f
	V J >0>T .V
>4t /* # ?A ■■ / 2

v r sf** 4    unr ,

w    , M *^s £ _śi

MAT 2 Machaironlka Jan Nawrocki

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
IMG236 236 ‘l - 2**x •k ♦ 4 -c W wyniku rozwiązania tego równania otrzymujemy ■ 0,096 lub w procenta
20739 img037 (6) □ Rozwiązanie tego równania ma postać: D Dn gdzie: N = N0 • e N -ilość komórek zdol
DSC36 (3) ) rozwiązaniu tego równania znajdziemy jawną postać charakterystyki
(5,5)r,TT“«M +“KO = -*„/« ». de{l) e(0),e(0) Rozwiązaniem tego równania jest trajektoria stanu
P = 10/7 Aa,* =1.43 Ao, Rozwiązanie tego równania (przy założeniu, że <p ź 0 równoznacznym z pow
scan 5 (5) 55 co pozwala zapisać równanie (14) w formie: d2y dx -a -y = 0 (15a) Rozwiązanie tego ró
Matematyka 2 &7 266 [V Równania rtjćniczAowe :wyc:ame Aby znaleźć rozwiązania tego równania szukamy
= 0 300-(XL -10) (R + 30)2 +(XL -10)2 Rozwiązaniem tego równania jest Xi =10 fi Stąd wartość skutecz
IMG35 Analiza matematyczna pokazują, że rozwiązaniami tego równania różniczkowego są następujące
Image0071 BMP Rozwiązaniem tego równaniu jest niezależna od czasu funkcja l ---a;+b, gdzie a oraz b
28429 skan0216 Kinetyka chemiczna 219 gdzie x jest przyrostem [B], Rozwiązaniem tego równania jest w
LICZBY SPEŁNIAJĄCE RÓWNANIA Liczby spełniające równanie to po prostu rozwiązania tego równania. Każd

więcej podobnych podstron