Tablica wzorów.
1. Zasady tworzenia szeregu rozdzielczego:
a) wyznaczamy rozstęp z próby:
R = max xi - min xi.
1 i n 1 i n
b) wyznaczamy ilość klas K w zależności od liczebności próby n na mocy następujących
zależności:
" K 5 log n;
" K = 1 + 3, 322 log n;
"
" K = n;
" skorzystanie z orientacyjnych danych zawartych w poniżej przedstawionej tabeli:
liczba pomiarów n liczba klas k
30-60 6-8
60-100 7-10
100-200 9-12
200-500 11-17
500-1500 16-25
R
c) wyznaczamy długość przedziału klasowego h, spełniającą warunek h;
K
d) wyznaczamy lewostronny koniec pierwszego przedziału z zależności
Ä…
a0 = min xi - ,
1 i n
2
gdzie ą jest dokładnością pomiaru;
2. Miary położenia:
a) średnia z próby:
n

1
X = xi, gdy dane nie sÄ… uporzÄ…dkowane
n
i=1
n

1
X = xini, gdy szereg jest uporzÄ…dkowany,
n
i=1
xi- środek przedziału
b) mediana- wartość środkowa:
kme-1
(n - ni)h
i=1
2
Me = xm + ,
e
nm
e
gdzie n- liczebność próby, h długość przedziału klasowego,
km numer przedziału mediany, nm - liczebność przedziału mediany.
e e
c) moda-dominanta:
nm - nm
o o-1
mo = xm + h
o
nm - nm + nm - nm +1
o o-1
o o
gdzie xm oznacza lewy konec przedziału mody (przedziałem mody nazywamy przedział
o
najbardziej liczny różny od przedziału pierwszego i ostatniego), nm liczebność przedziału
o
mody, h -długość przedziału klasowego.
d) kwartyle - dolny i górny:

kQ1-1
(n - ni)h
i=1
4
Q1 = xQ + ,
1
nQ
1
gdzie xQ -lewy koniec przedziału kwartyla górnego, kQ - numer przedziału Q1, nQ - liczebność
1 1 1
przedziału Q1.
Analogicznie wyznaczamy kwartyl górny Q3, tzn:

kQ3-1
(3n - ni)h
i=1
4
Q3 = xQ + .
3
nQ
3
3. Miary rozproszenia:
a) odchylenie stadardowe z próby:


n


1
Ć
S = (xi - X)2.
n - 1
i=1
Ć
Liczbę S2 nazywamy wariancją z próby . Jeżeli próba jest dość duża n 100 to za odchylenie
standardowe przyjmujemy liczbÄ™:


n


1

S = (xi - X)2.
n
i=1
Wariancję z próby przedstawionej w szeregu rozdzielczym wyznaczamy zgodnie z wzorami:
k

1
Ć
S2 = (xi - X)2ni,
n - 1
i=1
k

1
S2 = (xi - X)2ni.
n
i=1
b) odchylenie ćwiartkowe:
Q3 - Q1
2
c) odchylenie przeciętne:
Odchylenie przeciętne od mediany wyznaczamy z następującego wzoru
n

1
d2 = |xi - me|
n
i=1
lub z szergu rozdzielczego
k

1
d2 = |xi - me|ni.
n
i=1
Odchylenie przeciętne od średniej wyznaczamy z następującego wzoru
n

1
d1 = |xi - X|
n
i=1
lub z szergu rozdzielczego
k

1
d1 = |xi - X|ni.
n
i=1
4. Miary skupienia.
a) współczynnik zmienności:
Ć
S
V = .
X
b) współczynnik nierównomierności:
d1
H = · 100%.
X
c) współczynnik asymetrii (skośności):
M3
A = ,
Ć
S3
k

1
gdzie M3 = (xi - X)3ni.
n
i=1
d) współczynnik skupienia (kurtoza):
M4
K = ,
Ć
S4
k

1
gdzie M4 = (xi - X)4ni.
n
i=1
e) współczynnik spłaszczenia (eksces):
g = K - 3.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Fizyka I Tablica wzorów
tablica wzorow CRC 729C1FCA
Tablice statystyczne wartości krytyczne współczynnika korelacji Pearsona
Tablice statystyczne Wartości krytyczne dla testu Shapiro Wilka
Tablice statystyczne wartości krytyczne test DW alfa 0,01
Tablice statystyczne rozklad CHI2
Tablice statystyczne wartości krytyczne rozkładu normalnego
Tablice statystyczne współczynniki {an i 1} dla testu normalności Shapiro Wilka
Tablice statystyczne rozklad F alfa 0,01
Tablice statystyczne rozkład statystyki DF testu Dickeya Fullera
Tablice statystyczne rozklad t Studenta rozszerzony
tablice statystyczne podstawowe
Tablice statystyczne Wartości krytyczne test DW alfa 0,05
Tablice statystyczne gęstość prawdopodobieństwa rozkładu normalnego
Statystyka zagadnienia i interpretacja wzorĂłw (7 stron)
Tablice statystyczne rozklad Kołmogorowa Smirnowa

więcej podobnych podstron