Zaliczenie Analizy Matematycznej 1
zestaw przykladowy
cz.1
1. (a) Obliczyć granice ciagów:
Û
"
1+(3)n
2
"
an = n2 - n - n, bn = .
n
4n+3n+5
(b) Wykazać, że nie istnieje granica
(2n+2)!
lim cos(nĄ).
(2n)!
n"
2. Zbadać ciaglość funkcji f w punkcie x0 = 0,
Û
Å„Å‚
sin(2x)
ôÅ‚
, x < 0,
òÅ‚
sin(3x)
2
f(x) =
, x = 0,
3
ôÅ‚
ół Ą
, x > 0.
arctg x
2x
3. Wyznaczyć dziedzinę i asymptoty wykresu funkcji f(x) = ex+3.
4. Obliczyć granice: lim (x2 - e2x), lim xsin x.
x+"
x0+
5. (a) Naszkicować wykres funkcji f : R R, jeśli f (x) > 0 dla x " (0, 4), f (x) < 0 dla x < 2, x1 = 2  min. lok.,
x2 = 0  pkt przegięcia, limf(x) = ", lim f(x) = 1.
x4 x-"
"
(b) Oliczyć pochodnaÛ funkcji: f(x) = x3 arcsin x - 1) - cos2 3x.
6. (a) Wyznaczyć punkty przegięcia, przedzialy wypuklości i wklęslości funkcji f(x) = ln(4 + x2).
(b) Wyznaczyć max f(x) oraz min f(x).
x"[-1,2] x"[-1,2]
cz.2
1. Obliczyć calki:
x2 cos x
"
(a) dx, (b) dx, (c) ex cos xdx,
x2+4x+4
sin2 x+3
2. Obliczyć dlugość luku krzywej opisanej parametrycznie:
x(t) = sin3 t, y(t) = cos3 t, t " [0, Ä„].
3. Wyznaczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi o równaniach:
1
y = ln x, y = 1 - x, x = .
e


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2011 AMI dzienne zal przyklad
czas pracy w 2010 roku 23 przykladowe grafiki
2010 AMI wyklad print5
2010 INF CKE przykladowe zad PP
2010 egz AMI przyklad1
ASD Przykład Stal 2010
pytania biofizyka zal 2010 styczeń
test przykladowy kt2 2010
AMI 2008 zaiczenie przyklad
Egzamin Praktyczny Czerwiec 2010 Przykładowe Zrzuty Ekranu (Zadanie 1)
ASD Przykład Rysunki szalunkowe 2010
2012 AM2 zal zaoczne przyklad

więcej podobnych podstron