DSC03956

158 WSTĘP DO TECHNIKI ANTENOWEJ

Rys. 7.18. Rozkład prądu w dipolu: a) idealnym, b) krótkim

to R, = 2.63 • JO"⁴ Q (dla 1 MHz), a rezystancja strat dla drutu o promieniu a = 4,06* JO^-4 m wynosi R_slr = 0,103 Ś2. Podstawiając te wartości do wzoru na sprawność otrzymujemy i] = 7,87%. Ponieważ rezystancja promieniowania rośnie wraz z kwadratem długości, a rezystancja strat jest wprost proporcjonalna do długości dipola, sprawność będzie rosła przy wydłużaniu anteny. Dla anten odbiorczych stosowanych w radiofonii mała sprawność jest rekompensowana dużą mocą nadajników pracujących z wysokimi antenami o dużej sprawności. Dzięki temu koszty i poziom komplikacji konstrukcji są skupione w kilku stacjach nadawczych, a setki tysięcy abonentów mogą używać tanich i prostych anten o małej sprawności.

Dipol idealny jest nierealizowalny fizycznie. Rzeczywista, krótka antena prętowa (Az <sc X), zwana dipolem krótkim, ma nieco inny rozkład prądu. Na końcach anteny jest on równy zeru i przybiera kształt trójkąta (rys. 7.18). Jeśli na końcach anteny umieścimy metalowe płytki lub pręty, to prąd będzie wpływał do tak utworzonych pojemności wierzchołkowych i rozkład prądu będzie zbliżony do rozkładu jednorodnego. Jest to antena przybliżająca dipol idealny. Dipol krótki

0 rozkładzie trójkątnym można zastąpić dipolem idealnym o długości równej połowie długości dipola krótkiego. Dzieje się tak dlatego, gdyż długość dipola zastępczego o jednorodnym rozkładzie prądu jest proporcjonalna do całkowitego ładunku zgromadzonego na pręcie, który jest z kolei proporcjonalny do pola pod krzywą rozkładu prądu na rys. 7.18. Promieniowane przez antenę pole jest wprost proporcjonalne do długości dipola zastępczego. Ponieważ rezystancja promieniowania jest proporcjonalna do całki z kwadratu natężenia pola elektrycznego w strefie dalekiej, a ponadto charakterystyka promieniowania dipola krótkiego

1 idealnego jest taka sama, więc rezystancja promieniowania jest wprost proporcjonalna do kwadratu z długości dipola zastępczego. Pole powierzchni pod krzywą rozkładu prądu dla dipola krótkiego jest równe połowie pola powierzchni dla dipola idealnego. Oznacza to, że rezystancja promieniowania dipola krótkiego jest mniejsza. Ponieważ długość dipola zastępczego jest równa połowie długości dipola krótkiego, więc rezystancja promieniowania tego ostatniego jest cztery razy

mniejsza od rezystancji promieniowania dipola idealnego o tej samej długości i wynosi

R_pr=^(AzA^|8 1SH ' cmi)

Podczas obliczania charakterystyki promieniowania dipola krótkiego założyliśmy, że różnice fazy i amplitudy dla promieni wychodzących z różnych punktów anteny były pomijalne. Wpływa to na kształt charakterystyki promieniowania. Ponieważ dla dipola krótkiego również zachodzi warunek Az« X, więc podane założenie jest prawdziwe i w tym przypadku. Obliczanie odbywa się w taki sam sposób, przy czym we wzorze (7.27) podstawiamy długość Az/2. Ponieważ A dla obu przypadków różni się tylko o stały czynnik, więc charakterystyki promieniowania obu anten są identyczne, a kierunkowość dipola krótkiego wynosi 1,5.

Pod wpływem zmiany rozkładu prądu w antenie zmianie ulega też rezystancja strat Moc tracona na ciepło w antenie jest równa [9]

P„ =

2na

-|I(z)fdz

(7.122)

—Az/2

Rozkład trójkątny prądu możemy zapisać jako

I(z) = I_v

fi_M'

\ Az

dla |z| <

(7.123)

gdzie I_we jest prądem na zaciskach anteny. Podstawiając (7.123) do (7.122) dostajemy wzór na rezystancję strat dipola krótkiego:

(7.124)

Az Rs ~2na~3~

Rezystancja strat dipola krótkiego wynosi 1/3 strat dipola idealnego. Ponieważ rezystancja promieniowania dipola krótkiego jest równa 1/4 rezystancji dipola idealnego, więc sprawność dipola krótkiego o takiej samej długości jest mniejsza.

Rezystancja strat anteny jest źródłem szumów. Również z tego powodu staramy się zawsze zmniejszyć tę rezystancję, choć dla częstotliwości mniejszych od 1 MHz radioelektryczny szum zewnętrzny jest znacznie większy niż szum generowany na rezystancji strat

Zajmiemy się teraz częścią urojoną impedancji wejściowej anteny. Reprezentuje ona energię magazynowaną w polu elektrycznym i magnetycznym w strefie indukcji anteny. Jest to zjawisko analogiczne do magazynowania energii w kondensatorze lub cewce. Anteny elektrycznie krótkie mają zwykle małą rezystancję promieniowania i dużą składową urojoną. Powoduje to pewne trudności przy dopasowaniu anten do nadajnika lub odbiornika. Aby nastąpiło maksymalne przeniesienie mocy z nadajnika do anteny (lub z anteny do odbiornika), musi być spełniony znany warunek dopasowania impedancyjnego:

(7.125)

Z>we = Zn(Q)

DSC03956

DSC03956

Rpr=^(AzA^|8 1SH ' cmi)

I(z) = Iv

fi_M'

\ Az

R_pr=^(AzA^|8 1SH ' cmi)

I(z) = I_v