dsc04978e

Rozwiązać równanie z + 2z + 4 = 0.

Obliczamy kolejno A = 2²-41-4 = -I2.

-2-4-12 -2-2

¹ ' 2 ~ 2

b) (2 + 0 - (5 - 7/') e) (2 + /) (5 - li) 88 i+7

Mii

ZADANIA

1.2.1. Wykonać działania: a) (4 - i) + (-3 +. 3/) . d) (4 - i) (-3 + 3/)

i (6-75/) (47+43/)

ę) (8<-4)-(-9._|01 C8f-4) (-9_ |₀₀.. 6-2/

1.2.2. Znaleźć liczby rzeczywiste a i /;, spełniające równanie:

a) n(4 - /) + b{-3 + 3/) = 5 - / b) «(2 + /) - /;(5 - 7/) = 1

c) (4 - ai) (-3 + bi) = / i| —---—- = 0

Ir-/ 1+7

1.2.3. Wyznaczyć moduły oraz sprzężenia liczb zespolonych:

a) 2 + / b) 3-4/ c) -4 d) 5/ e) 6-v5j

1.2.4. Udowodnić, że dla dowolnych liczb zespolonych z\ i zi'.

d)|z, ₊ z₂|_S|z,|₊|z₂| c)|z₁+z₂|_a|z,|-|z₂l

1.2.5. Przedstawić w postaci trygonometrycznej oraz wykładniczej liczby zespolone:

a) 6 b)-4 c) 27 ' d) -5/ e) 2 + 2/

f) -4-4/ g) 1-^/3/ h): - - i i) sin a- /cos a

1.2.6. Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunki,

a) Re z < 2 b) Im z > 3 c) Re z = Im z

d) Oś Arg z Sn e) lzl = 3 f) Izl < 3 .Jgl

g) lz-2 + /l=4 h) 1 <lz-2 + /l<;2 i) Im (z- 2) >1 oraz Iz-2*