DSC07070 (4)
74 Granice Funkcji
IpSfp
• Zadanie 2.11
Narysować wykresy funkcji spełniających wszystkie podane warunki:
a) lim u(x) = oo, lim u(x) = i* u(2) = 0, lira u(x) = — 1;
b) fiin_ v{x) = e. Urn r(x) = 0, funkcja o jest parzysta;
c) prosta y = x+l jest asymptotą ukośną funkcji z w —oo, prosta y = x — 1 asymptotą ukośną w oo, a prosta x = 0 jest jej asymptotą pionową obustronną;
d) ^ Ern^ /(x) = 0, firn/(x) = 3, Jira^ /(x) = — oo;
«) Jjjm.flC*) = oo, _lim_g(x) = -oo, ^lim^y(x) == 1, = 5*
f) Em h(x) = -4, lim h(x) = oo, lim h(x) = 4;
g) p(x) = oo. Urn p(x) = o, funkcja p jest okresowa i ma okres T = 3;
&) ^5}9(x) == oo, funkcja q jest nieparzysta;
0 Kx) = oo, Jfe- (r(x) — x] = -1, funkcja r jest parzysta.
Na rysunkach wskazać fragmenty wykresów spełniające poszczególne warunki.
Ciągłość funkcji
Przykłady Ciągłość funkcji • Przykład 3.1
Korzystając z definicji Heinego uzasadnić ciągłość podanych funkcji na R :
2x4-3
a) /(*) - 2r*-3*+5; b) g(x) = c) h(x) = y/x* + 2; d) p(x) = cos*.
Rozwiązanie
W rozwiązaniach wykorzystamy definicję: funkcja / jest ciągła na R, gdy
lim xn = xo
a) Mamy pokazać, że
Niech zo będzie dowolną liczbą rzeczywistą oraz niech (x„) będzie dowolnym ciągiem zbieżnym do xq. Wtedy
75
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
DSC07069 (5) 74 Granice funkcji • Zadanie 2.11 Narysować wykresy funkcji spełniających wszystkie pod
DSC07071 (5) 74 Granico funkcjipp
DSC07067 (5) 70 Granice funkcji • Przykład 2.11 Narysować wykresy funkcji spełniających wszystkie po
CCF20091117 022 74 GRANICE FUNKCJI. POCHODNE Gdy funkcja jest ciągła w pewnym przedziale, to jej wyk
DSC07068 (3) 72 Granice funkcji • Zadanie 2.5 Zbadać, obliczając granice jednostronne, czy istnieją
DSC01529 (3) -11- Narysowanie wykresu funkcji Ipo I p /u kj/.ly Irjgmcnt
Skrypt PKM 1 00160 320 9.4. Zadania do rozwiązania Zadanie 9.11 Narysować zabudowę łożysk (rys. 9.12
Arkusz 13Egzamin KA MBD IDU PanDah Zadanie 1 Obliczyć i narysować wykresy momentów w ramie
WMiMB kolos1 laborki semIII str2 Maszyny wytrzymałościowej przed rozciąganiem próbki. 11. Narysować
72 (206) 6 Przekształcenie Laplace’a Jedenasty tydzień Przykłady mmPrzykład 11.1 Narysować wykres
DSC03373 (5) Zadanie 11 Narysować rodowód strzałkowy i obliczyć Fz.
DSC07060 (4) 56 Granice funkcji s) Mmmy pokazać. wsA [(ś. *- - °) — (jst - °°)) •
DSC07061 (4) 58 Granice funkcji ply a —. oo. ZMlan ta. = 2 ■*“• Przykład ZA Uzasadnić, że podane gra
DSC07062 (3) 60 Granico funkcji OtnymMlOmy róŁtm warto** ****** «nuikalim <"*iin5Łr m-~—aa n
DSC07063 (4) 62 Granice funkcji(łT+5- yr=x) V(i+*)(■-*)+ </(i-»)») a lim —
DSC07064 (4) 64 Granice funkcji c) W roawiąianiu wykorzystamy nierówno*! podwójną * - 1 < E{x) $
DSC07065 (4) 66 Granice funkcji • Przykład 2.9 Mice •t śUIŚi *>."3a5S: b)
więcej podobnych podstron