DSC35 (4)

Oaówlone żoetanie najczęściej stosowana metoda linearyzacji, linea-rytaoja „*tyozuą". Rozważmy element nieliniowy o charakterystyce staty-

że w małym otoczeniu punktu pra-

Rys.1-2. Przykładowa charakterystyka statyczna elementu nieliniowego

o*neJ przedstawionej na rye.1-2. widać, cy x_o, y^ można zastąpić charakterystykę Statyczną nieliniową odcinkiem libii prostej, stycznej w punkcie pra-aji

Linoarytacja „styczną" polega na zastąpieniu nieliniowego równania ruchu równoważnym mu równaniem liniowym, takim że opisuje ono własności dynamiczne w otooseniu wybranego na cbarakterystyoe statycznej punktu pracy a wystarczającą dokładnością w porównaniu z równaniem nieliniowym, a charakterystyka statyczna otrzymana ■ równania zlinearyzowanego jest linią prostą styczną do charakterystyki nieliniowej w tym punkcie.

Frooedura llnearyzao.li

Rozważmy element o p-wejściach.

x,m

V (* I

X p( t)

Rys .1-3. Jilement p-wejśoiowy

Przyjmijmy, że równanie różniczkowe opisujące ten element ma postać:

F(y. y. ....	^1 •	•••• ^xp» ^xp» ^xp» •••) ^{= c}	(1.5)
jest nieliniowe.
stenie ustalonym
j * y»	^X1 * ^x1s	* * * * ^XP * ^Xps
y 1 0	*1 - ⁰	v°	(1.6)
y = 0	*1 = ⁰	v°

•stawiając warunki stanu ustalonego (1.6) do równania (1.5) otrzymamy charakterystyki, statyczną