96

Q(t) pozwala obliczyć obciążenie efektywne F(t), które w każdej chwil¹ musi być zrównoważone przez reakcje sprężyste S(t) układu dr go. Z warunku równowagi

F(t) + S(i) = 0

otrzymujemy na podstawie (4.1)

F(t) = -S(i) = KQ(i) = P(t) - MQ(<) - CQ(f).

(4.2)

Z postaci związku (4.2) wynika, że działanie danych obciążeń zewnętrznych P(t) może być, i to jak się okazuje czasem nawet bardzo znacznie, spotęgowane przez powstające w czasie drgań układu siły bezwładności

B(t) = —MQ(t) jego mas. Oznacza to, że w czasie drgań układu zdarzają

się takie chwile t = t*, w których bywa F(£*) li P(£*). Działanie sił tłu-

miących T(f) = — CQ(f) w układzie drgającym wykazuje zazwyczaj wpływ

korzystny, redukujący efekty pochodzące od działających obciążeń. Problem ten potraktujemy szerzej przy omawianiu zjawiska rezonansu.

Obliczanie wartości sił F(i) ma znaczenie podstawowe przy projektowaniu

(wymiarowaniu) elementów każdego układu drgającego. Te właśnie bowiem

siły, a nie mniejsze od nich obciążenia zewnętrzne P(£), będą działać na układ w czasie jego użytkowania.

4.3.1. Układy o wielu stopniach swobody

Analiza drgań układów o LSSD = n > 1 obejmuje dwa zasadnicze aspekty. Pierwszy z nich dotyczy zachowania się układu w czasie, drugi zaś -w przestrzeni konfiguracyjnej.

Zasadnicze pytania, jakie sformułujemy w celu wyjaśnienia podstaw analizy odpowiedzi układów, o liniowym równaniu ruchu (4.1), wiążą się i tymi właśnie aspektami zagadnienia:

1)    czy układ o LSSD — n może wykonywać drgania harmonicznie zmienne w czasie (aspekt 1) ?

2)    w jaki sposób można takie drgania opisać w przestrzeni konfiguracyjnej (aspekt 2) ?

Jak już wspominaliśmy (rys. 4.1b), postać układu drgającego w przestrzeni konfiguracyjnej można opisać za pomocą macierzy jednokolumnowej

Q(t) =

(4.3)