egzamin2 (10)

WARSZAWSKA WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI

leiiazJL Metod probabilistyczne i statystyka

Zadania II

^,J" ^k',^{6rłCh 38} f ^{W k0}“>^V. 34 gra w siad^wk,. a 30

zdarzeń • ^teramy losowo jednego gracza. Oblicz prawdopodobieństwo

C wy losujemy ucznia, który nie gra w Żadną z wymienionych gier.

- wylosujemy ucznia, który nic gra w siatkówkę lub gra w koszykówkę.

2. /II W hali produkcyjnej zainstalowano 3 maszyny typu A, 5 maszyn typu B. oraz 2 maszyny typu C. Każda maszyna daje odpowiednio 50%. 80% i 25% wyrobów 1 gatunku. Pobieramy losowo jedną sztukę. Oblicz prawdopodobieństwo, żc wylosowana sztuka

a) jest II gatunku.

b) jest wyprodukowana przez maszynę typu B. jeśli stwierdzono, że jest ona II gatunku

3./II

Rozkład liczby awarii w pewnym systemie jest następujący

Liczba awarii	1	2	3
Prawdopodobieństwo liczby awarii	0.35	0.42	c

a) wyznaczyć parametr c.

b) dla wyznaczonego c podać histogram tej zmiennej.

c) wyznaczyć dystrybuantę i jej wykres,

d) Obliczyć wartość przeciętną i odchylenie standardowe liczby awarii.

e) na podstawie wykresu rozkładu prawdopodobieństwa ocenić asymetrię i

wskazać medianę.

0 prawdopodobieństwo P( X < 2 ) i P( X > 3 ).

¹ Rozkład prawdopodobieństwa miesięcznych zarobków brutto absolwentów szkół wyższych jest normalny ze średnią 3100 PLN, z odchyleniem standardowym 500 PI.N Jakie jest prawdopodobieństwo tego, żc miesięczna pensja losowo wybranego absolwenta:

a) będzie między 2900 PLN, a 4000 PLN.

b) przekroczy 5200 PLN.