Elektronika W Zad cz 3 6

W Ctąźyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Zadanie 5.17

Na rysunku 5.17.1 pokazano układ z podwójnym (dodatnim i ujemnym) sprzężeniem zwrotnym. Zakładając, że układ jest liniowy (tzn. przeważa sprzężenie ujemne), a WO są idealne należy:

1. podać ogólną postać warunku, jaki muszą spełniać wartości rezystancji Rj do Re, aby prąd li płynący do obciążenia był niezależny od wartości rezystancji R_L, tzn. aby układ stanowił sterowaną napięciem wejściowym Uj siłę prądomotoryczną;

2. dobrać wartości rezystancji spełniające warunek z punktu 1 tak, aby moduł transmitancji prądowo napięciowej układu wynosił | N | = \1JUi | = 1 mA/V;

3. określić minimalne napięcie zasilające WO pozwalające na to, aby sterowane źródło prądowe zaprojektowane w punkcie 2 mogło pracować poprawnie dla napięć wejściowych \Ui\ < 5 V przy rezystancjach obciążenia Rl zmieniających się w zakresie od zera do 1 kO;

4. przeanalizować możliwości uzyskiwania w tym układzie dużych wartości N. Rozwiązanie 1

Ad 1. Zwróćmy najpierw uwagę na to, że w tematowym układzie przez podanie napięcia wyjściowego wzmacniacza operacyjnego W2 na wejście odwracające W1 poprzez rezystor R₆ realizuje się dodatnie sprzężenie zwrotne, gdyż w pełnej pętli tego sygnału mamy dwukrotną zmianę jego znaku. To sprzężenie jest jednak osłabione przez podłączenie rezystancji obciążenia Rl, która ma raczej małe wartości a nawet może być równa zeru. Zakładając pracę układu w zakresie liniowym możemy, podobnie jak we wszystkich analizowanych dotychczas układach, założyć że wejściowe napięcia różnicowe Ud są dla obydwu WO równe zeru.

Zastosujemy tutaj także podejście, które w poprzednim zadaniu doprowadziło do znacznego uproszczenia obliczeń, oparte na następującym spostrzeżeniu:

„Skoro układ ma stanowić sterowaną SPM, to prąd będzie przy zmianach Rl stabilizowany na wartości takiej, jaka płynie przy zwarciu wyjścia (przy Rl = 0)”.

Obliczenie wartości prądu przy zwarciu wyjścia jest bardzo proste, gdyż okazuje się że wtedy całkowicie znika dodatnie sprzężenie zwrotne, a wejście (a zatem i wyjście) W2 znajduje się na potencjale masy. Przez rezystor Re nie płynie żaden prąd i cały układ sprowadza się do Wl pracującego jako wzmacniacz odwracający analizowany w zadaniach 5.1 i 5.2.

W Ciązynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

Mi si ol

Napięcie wyjściowe W1 możemy zatem obliczyć jako:

U₀i=~^-u, (5.17.1)

Wzmacniacz W1 jest w tym stanie obciążony rezystancją R3 , a (wobec tego że I4 = 0) prąd naszej sterowanej napięciem U/ SPM, pracującej na zwarcie wynosi:

^(5J7-²⁾

Jeśli przy stałym Uj zamiast zwarcia włączymy małą rezystancję R_L, to pojawi się niezerowe napięcie U u pojawi się w związku z tym pewien prąd I4 i prąd obciążenia I_L = I3-I4 wykaże tendencję zniżkową. Tzn. powinniśmy raczej powiedzieć że prąd II zmniejszyłby się, gdyby nie tor dodatniego sprzężenia zwrotnego, którego zadaniem jest właśnie temu spadkowi przeciwdziałać.

Żeby odpowiedzieć na pytanie jakie powinno być dokładnie wzmocnienie w tym torze, aby zmiana wartości prądu była zerowa rozpatrzmy przyrostowy schemat zastępczy pokazany na rysunku 5.17.2. Zmianę wartości napięcia Ul w wyniku pojawienia się niezerowej rezystancji Rl symuluje w tym układzie po prostu SEM równa A Ul- Napięcie wejściowe Ui jest na tym schemacie zwarte do masy, gdyż teraz interesujemy się tylko zmianami wartości prądu przy zmianach obciążenia w stosunku do występującej przy zwarciu wartości zależnej od napięcia wejściowego. Jeśli obowiązuje zasada superpozycji to do wartości prądu wynikającej z zależności (5.17.2) należałoby dodać składową prądu A1l pochodzącą od napięcia A Ul-

SEM równa A Ul (wobec tego, że dla W2 mamy Ud = 0) powoduje zmianę wartości prądu I4 równą:

A U, Al. = —-±

(5.17.3)

SEM równa AUl po wzmocnieniu w dwu kolejnych stopniach wzmacniacza pojawia się na wyjściu W1 jako napięcie:

R_a R₆

Znając to napięcie możemy wyznaczyć zmianę prądu I3 jako: U ^AI/q,-AC/_Łr.₍^ _1}AU_L

A{/₀₁ = AU = %&-AU_l (5.17.4)

(5.17.5)

R_aR₆ /?₃

Jeśli prąd II ma być od Ul (czyli od Rl) niezależny, to składowa AII ma być równa zeru, czyli wyliczone powyżej przyrosty Al3 (5.17.5) i Al4 (5.17.3) muszą być sobie równe. Oznacza to, że w otrzymujemy warunek stałości prądu obciążenia w postaci:

-71 -