HPIM5173

HPIM5173



L_**


ewolwenta wydłużona    b) ewolwenta

N I ewolwenta zwyczajna    zwyczajna


V

8


ewolwenta skrócona Jt okręgi zasadnicze

K


RVS. 3.11. a) linie cwolwcntowc. b) ewolwenta powstała jako obwiednia rodziny prostych a zwią-


“ cos a


stronie prostej k co koło zasadnicze, a punkt M" po stronie przeciwnej. Linie te odgrywają pewną rolę w geometrii kół zębatych.

Ewolwentę zwyczajną, pokazaną na rys. 3.1 la, można otrzymać również w inny sposób. Pokazany jest on na rys. 3.1 Ib. Ewolwenta jest tu obwiednią rodziny linii a połączonej trwale w punkcie A z linią b toczącą się bez poślizgu po kole o średnicy d, która jest związana ze średnicą koła zasadniczego dy; zależnością

cos a


(3.33)

gdzie a jest kątem, który tworzy prosta a z normalną do prostej b.

Ten sposób powstawania ewolwenty jest stosowany przy nacinaniu zębów metodą obwiedniową.

Poznamy teraz pewne właściwości i zdefiniujemy pewne wielkości charakteryzujące geometrię ewolwenty.

Na rysunku 3.12 pokazana jest ewolwenta okręgu zasadniczego, którego promień oznaczono przez rj,. Na ewolwencie zaznaczono dowolny punkt M leżący

ji

r=N0

<f=NM


RYS. 3.12.

Geometria ewolwenty

sadniczego jest równa odcinkowi MN, czyli

w odległości r od środka okręgu zasadniczego. W punkcie M prowadzimy linię n-n normalną do ewolwenty i linię t-t styczną do niej. Ze sposobu powstawania ewolwenty wynika, że normalna do ewolwenty jest styczna do okręgu zasadniczego. Punkt styczności oznaczono literą N. Odcinek p = NM jest promieniem krzywizny ewolwenty w punkcie M. Kąt a między normalną do ewolwenty a normalną do promienia r = MO jest kątem zarysu ewolwenty w punkcie M. (Kąt ten nazywany jest również kątem przypora.) Kąt zarysu występuje jeszcze w dwóch innych miejscach pokazanych na rys. 3.12. Szczególne znaczenie ma kąt zarysu a w punkcie M leżącym na okręgu podziałowym. Kąt ten nazywamy nominalnym kątem zarysu. Pokazany jest on również na rys. 3.7.

Ze sposobu powstawania ewolwenty wynika, że długość łuku PN okręgu za


PN= MN    (3.34)

Ponieważ

PN=rb(y+a)    (3.35)

oraz

MN = rb tga    (3.36)

to ze wzorów (3.34), (3.35) i (3.36) wynika, że

y = tg a - a    (3.37)

Kąt y jest więc funkcją kąta zarysu. Funkcja ta nazywa się inwolutą (skrót inv). Jej argumentem jest kąt zarysu a. Mamy więc

invęt = tga - a    (3.38)

Funkcja ta ma istotne znaczenie w obliczeniach geometrycznych kół zębatych. Przy korzystaniu ze wzoru (3.38) należy zwrócić uwagę, że od wartości tga odjąć należy kąt a wyrażony w radianach. Wartości funkcji inva są podane w tabl. 3.3.

Z rysunku 3.12 wynika, że promień krzywizny ewolwenty w punkcie M wyraża się wzorem

p = r*tga    f | j '    .    (339)

O powszechnym zastosowaniu zarysów ewolwentowych zadecydowały następujące ich zalety:

-    zarysy ewolwentowe spełniają podstawowe prawo zazębienia, tzn. są zarysami sprzężonymi; cechę tę zachowują również przy zmianie odległości osi, co korzystnie wyróżnia je spośród innych zarysów sprzężonych;

-    zarysy ewolwentowe są łatwe do wykonania; obróbka kół zębatych o różnych liczbach zębów może być wykonywana tym samym narzędziem; dzięki możliwości zastosowania obróbek wykańczających (wiórkowanie, docieranie, szlifo-

249


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
HPIM5192 ewolwenta kulista    oktoida -kolo korono**    -koto koronowa
HPIM5175 a więc na odcinku EEi. Odcinek len nazywa się odcinkiem przyporu. Z właściwości ewolwenty w
ewolwenta AutoCAD LT - [E:studiapracemoje graf inżynierska autocad krzywe płaskieewołwenta.dwg] Rege
43017 Str155 (2) I 155 Tabl. 11.2.5. Podstawowe parametry ewolwentowych połączeń osiowanych na zęwnę
HWScan00194 ■est w jednostce czasu. Krzywa BO jest ewolwentą, zaś BC yx a CO Ł vy. Wypadkowa prędkoś
KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE (11)WYKREŚLANIE EWOLWENTY 4” 6 3*1 Sx -7 8” 8 r 1.
Scharakteryzować zarys ewolwentowy Zarysem ewolwentowym - tor dowolnego punktu prostej toczącej się
Str155 (2) I 155 Tabl. 11.2.5. Podstawowe parametry ewolwentowych połączeń osiowanych na zęwnętrznej
41271 P1040091 (3) 12.2.4. Sprawdzanie zarysu zęba koła za pomocą ewolwentomierza Błędem zarysu zęba
45509 Str154 (2) 154 11.2.2. POŁĄCZENIA WIELO WYPUSTOWE EWOLWENTOWE WALCOWE Tys. 11.2.8. Połączenie
dokładność wyk przekł zęb1 Dokładność wykonania przekładni zębatych ewolwentowych równoległych utwor
P1040091 (3) 12.2.4. Sprawdzanie zarysu zęba koła za pomocą ewolwentomierza Błędem zarysu zęba fb (r
Slajd20 Geometryczne zależności ewolwenty Koło wierzchołków Koło podziałowe Koło
Slajd21 Geometryczne zależności ewolwenty Styczna do koła zasadniczego wyprowadzona z dowolnego punk

więcej podobnych podstron