hpqscan0005 (4)
|
1 | |
|
2 | |
|
3 | |
|
6 |
4
<5 ~ min { T, p.,,50}.
i=l
gdzie p-i oznacza, liczbę punktów uzyskany za zadanie? o numerze i.
Imię i nazwisko
Egzamin z matematyki dyskretnej. I rok studiów inżynierskich.
II termin, 3 lipca 2007.
Uwaga. Wszystkie rozwiązania powinny być bardzo dokładnie i w miarę możliwości formalnie uzasadnione. Rozwiązania poszczególnych zadań oceniane są jako całość. Na ocenę wpływa również sposób, poprawność i precyzja argumentacji. Duże błędy mogą dyskwalifikować całe rozwiązanie danego zadania, a błędy o charakterze zasadniczym mogą dyskwalifikować cały egzamin.
(25pt)
Niech = (V, +, —, {a | a € /ć},0) będzie przestrzenią wektorową nad ciałem i5,. Niech U < OJ. Określmy w V relację ru następująco:
(u, v) e ru
u € U.
|
(i) Wykazać, że ru € Con(OJ). |
(5pt) | |
|
(ii) Opisać atomy i coatomy w kracie <£on(5J). (iii) Narysować diagram Hassego kraty <£on(323), gdzie |
(10pl) | |
|
32 = (Z2, +, —. {ct j Q 6 Z2}, 0) | ||
|
jest przestrzenią wektorową nad ciałem Z2. |
(10pt) | |
|
Diagram Hassego zamieszczony obok przedstawia pewną kratę £. |
(25pt) | |
|
(i) Znaleźć atomy i coatomy tej kraty. |
(ipt) | |
|
(ii) Czy krata £ jest dystrybutywna? |
(lpt) |
<2 |
|
(iii) Czy krata £ jest modularna? |
(ipt) |
< | ' \'y |
|
(iv) Czy diagram ten może być diagramem algebry Boole’a? |
(2pt) | |
|
(v) Narysować diagram Hassego <£on(£). |
(JOpt) |
£ |
(vi) Czy krata £ jest rozkładalna na produkt prosty? .Tesli tak, to przedstawić
jej rozkład. (5pt.)
(vii) Czy krata £ jest rozkładalna na produkt podprosty? Jeśli tak. to przed
stawić jej rozkład na produkt podprosty krat podprosto nierozkładalnych. Przedstawić na diagramie podproste zanurzenie. (5pt)
(20pt)
Niech .4 będzie zbiorem (/I ^ 0). Niech r, s € Eq(.4). Określmy rodzinę relacji (tb)ieN następująco:
Qnr,
Qri &;
n € 2N. n E 2N + 1.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
hpqscan0002 (3) Wyniki Imię i nazwisko .............................................................
Żywność wzbogacana Maksymalnie: witaminy i sole min. - 50% RDA Za wyjątkiem witaminy C i kwasu folio
co 4latek wykonać powinien (50) Gdzie dzieci spędzajq wakacje? Pokoloruj obrazek.
50 STANISŁAW KOŃCZAK (50) gdzie: R = suma opadów, e = parowanie, a = przekrój cieśnin, c = stał
(6.17) K — min CA: gdzie: C — masa jednostkowa kształtownika, k — koszt jednostkowy
k30k50 B Wkładka neoprenowa 30 min. 50
Obraz 010 PRÓCHNICY, kol min M)RBUJ/ KILKA m • e/IOOg POJEMNOŚĆ S. WIĘKSZOŚCI CL. MIN ~50 m c r/udko
Zdjęcie111(1) ŁUPKI BITUMICZNE Kategoria ekonomiczna Kerogen > 5% Konwersja min. 50%
2011 10 15 252525253B10 252525253B344 50 ? i gdzie - współczynnik prędkości, g - gęstość płynu. Jes
Obraz (15) Czas trwania kursu na przykładowej trasieK “ tjh + Kh [min-, godz.], gdzie: &
Obraz (16) Czas obrotu pojazdu na przykładowej trasieth = 2(th + At) [min., godz.], gdzie: &nb
więcej podobnych podstron