Numer

zadania

Modelowe etapy rozwiązywania zadania

*|1SP

1

f

1,

Postęp:

Zapisanie układu nierówności:

in¹ -x

sin 2x — sin x # 0

Istotny postęp:

Rozwiązanie pierwszej nierówności: x G (—2/r, 2k).

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie drugiej nierówności za pomocą koniunkcji:

sin x 0: 0 i cos x £ -y.

i

Rozwiązanie prawie całkowite:

Rozwiązanie koniunkcji nierówności:

x £ kn i x # y + 2lat i x # — y + 2kn i k G. C.

4

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie dziedziny funkcji: D:xe. (—2tc, 2tc)\{—7C, —“3** 3* ppr, 7cJ.

5

2,

Postęp:

Zapisanie nierówności w postaci: |sin 2x\ > Ml

1

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie za pomocą alternatywy nierówności:

sin 2x > ę lub sin 2x < — ^

2

Rozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie każdej z nierówności i podanie odpowiedzi: M 5n\..nn BK 177t\, .1197T 23k\ ^xG\12' 12/^UV 12’ 12 /^U\ 12 ’ 12 /^Uv 12’ 12 |

4

(3 pkt, gdy popełniono błąd w jednym z przedziałów)

3.

Postęp:

Wyznaczenie cos cos x = —

1

Rozwiązanie bezbłędne: Obliczenie sin 2x: sin 2x =

2

4.

- -

Postęp:

Zapisanie lewej strony równości, korzystając ze wzoru na sinus potrojonego kąta: L = sin 3x = sin (2x + x) = sin 2x cos x # cos 2x sin x.

1