MG!32
Błąd względny pomiaru określony jest wyrażeniem *100 [%].
|
|Aa| I- -1 a |
d/W Ax |
|
1 a 1 |
d* /(*) |
(1.35)
Rozpatrzony będzie teraz znacznie częstszy przypadek, w którym szukana wielkość jest funkcją kilku innych wielkości wyznaczanych w wyniku bezpośredniego pomiaru. Jeśli wyznaczona wielkość jest funkcją nie jednej, lecz n zmiennych
yji(u6)
to konieczne jest wyznaczenie błędów każdej mierzonej wielkości. W końcowym oszacowaniu błędu trzeba przyjąć przypadek najbardziej niekorzystny, w którym poszczególne błędy dodają się. Bezwzględny maksymalny błąd wyniku otrzymuje się (przy postępowaniu analogicznym do poprzedniego przypadku) ze wzoru Taylora dla funkcji wielu zmiennych
A a = ±1
|
( 1 |
Hxx + |
df |
Aż, +... + |
df |
Aż_ |
|
dx2 |
> |
(1.37)
lub na podstawie praktycznie stosowanego wzoru na błąd bezwzględny najbardziej prawdopodobny
Aa = ±
s
JŁi a*:
dx_
(1.37a)
A a
= ± ■
1
Względny błąd maksymalny otrzymuje się dzieląc obie strony równania (1.37) przez a
|
df |
Ax. + |
df |
Aż, +... + |
df |
i Aż„ |
|
Igi |
dx2 |
ÓXn |
4 |
(1.38)
Jeśli wyznaczana wielkość jest iloczynem dowolnych potęg mierzonych wielkości
(1.39)
n b e d
a = D xlx2x3,...,
przy wyznaczaniu błędu wygodnie jest posłużyć się tzw. różniczkowaniem logarytmicznym. Logarytmuje się obie strony równania (1.39)
Ina - ]nD*b\nxl + clnx2 + dlnx3 +...,
a następnie różniczkuje ten logarytm. Po zastąpieniu różniczek odpowiednimi wartościami błędów ostatecznie dostaje się
A*,
Aż, . , A*,
(1.40)
Wyrażenie to daje maksymalny błąd względny, przy czym w nawiasie zawarto .urnę wyrazów dodatnich, z których każdy przedstawia wkład błędu pomiaru danej wielkości do błędu wyniku kolkowego
Błąd bezwzględny otrzymuje się mnożąc obie strony równania (1.40) przez a
Aa " ±fl(,fr| 4? + ,C| 4^ + W + ~.j (1.41)
lub ze wzoru
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Laboratorium Elektroniki cz II 1 20 Błąd względny pomiaru możemy wyrazić za pomocą wyrażenia. 5X
MuItimetry cyfrowe są dokładniejsze od analogowych. Błąd pomiaru określany jest jako suma
55516 str32 (16) Charakterystyka elektrodjonoselektywnych Selektywność Selektywność względem jonów o
Skorygowany poziom mocy akustycznej określony jest wyrażeniem: 1=1 gdzie LNi jest poziomem mocy akus
Zdjŕcie0532 Błędy bezwzględne i względne. Na prostszym sposobem wyrazema błędu oznaczenia jest podan
Wymiar nominalny jest wymiarem umownym, względem którego określa się odchyłki. Odchyłka jest to różn
str2 (46) Błąd względny wyznaczonego odcinka D wynosi Jeżeli wg warunków projektu okaże się, że je
MF dodatekA 20 Aneks A.5 Wzór i szereg Taylora 265 Graniczny błąd względny ilorazu jest równy s
Błąd maksymalny: Błąd maksymalny pomiaru jest to błąd uznany za wartość graniczną błędów
201306064204 Badania populacyjne - ryzyko względne (RR) i ^Ryzyko względne (RR) - określa jaki jest
Instrukcja G - 4: Pomiar sytuacyjny jest to zespół czynności technicznych pozwalających na określeni
Zdjęcie0074 I POMIAR DYDAKTYCZNY W . — # JEST TO: ■ Określenie poziomu osi^flni^ uczniów/studentow w
Obraz3 (32) mi działały tylko określone dźwięki. Bardzo istotna jest wysokość: gis niebezpieczne w
Slajd2 Wyróżniamy: Błąd bezwzględny Błąd względnyAR ~R W naszych obliczeniach błędu pomiarowego
Scan Pic0071 I - Ł sin(cot - $), gdzie (f jest przesunięciem fazowym natężenia prądu względem napięc
005 3 Procentowa różnica pomiędzy ugięciami teoretycznymi i doświadczalnymi określa błąd względny
więcej podobnych podstron