MG!80
przy czym e oznacza tutaj odkształcenie liniowe przekątnych kostki pierwszej. Mierząc to odkształcenie można obliczyć kąt y odkształcenia posta. ciowego.
Na podstawie rys. 4.15 można stwierdzić, że stan czystego ścinania zachodzi wtedy, gdy w badanym elemencie odkształcenia liniowe dwóch wzajemnie prostopadłych odcinków są sobie równe co do wartości, a różnią się znakami.
Stan taki istnieje np. przy skręcaniu rur cienkościennych o dowolnym obrysie. Za profil cienkościenny uważa się taki, w którym stosunek grubości ścianki profilu do innego wymiaru charakteryzującego przekrój jest dużo mniejszy od jedności. Na rys. 4.16 przedstawiono schematycznie taki profil. Kształt profilu jest opisany promieniem wodzącym r = r(a), liczonym do linii środkowej ścianek profilu; grubość ścianek może być też funkcją kąta a tzn. ó = ó(a).
Rys. 4.16
Przyjmuje się z techniczną dokładnością, że naprężenia styczne t wywołane momentem skręcającym Mt są stałe na grubości ścianki. Można dowieść, że wyznacza się je ze wzoru Bredta [4], a mianowicie
tb =-— [MPa], (4.62)
2V«
gdzie:
S, — pole przekroju profilu ograniczone linią środkową Ścianek.
Kijanki 6. Gdy z takiego profilu wytnie się nieskończenie mały element Wcln określony liniami prostopadłymi i równoległymi do osi rury ^ą\6ą), to element ten będzie obciążony, co pokazano na rys. 4.16b. Wy-(iys‘ z warunków równowagi tego elementu. Jest więc on poddany czyste-
ścinaniu i odkształci się tak, jak to na rys. 4.16b zaznaczono liniami prze-Jeżeli więc na taki element naklei się dwa tensometry pod kątem
stąd
(4.64)
Wzór ten jest podstawą doświadczalnej metody wyznaczania modułu Kirchhoffa.
4.3.2. Analiza doświadczalna
Stanowisko laboratoryjne składa się z cienkościennej rury kołowej o stałej grubości ścianki Ó, zamkniętej sztywnymi wręgami (rys. 4.17). Do wręg tych przyłożone zostają momenty zewnętrzne skręcające rurę. Momenty te zamieniają się na obwodzie rury w równomiernie rozłożone naprężenia styczne. Średnia średnica rury wynosi D =2 R ; jest znany moduł Younga E i współczynnik Poissona v materiału rury. Moment skręcający Ma jest realizowany przez zawieszenie na ramieniu r odpowiedniego ciężaru Q, czyli
(4.65)
(4.66)
Ms = Qr [N - mm].
Pole SB we wzorze (4.64) przyjmuje wartość Sfl = n R2 [mm2].
Stąd wzór na moduł Kirchhoffa uzyskuje końcową postać (4.67)
gdzie:
121
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanuj0063 (46) Wszystkie węzły sieci są końcami wektorów ua--vb przy czym u i v oznaczają dowolne l
6.1. UKŁADY PODSTAWOWE. WŁAŚCIWOŚCI I WIELKOŚCI ZALEŻNE 297 przy czym C oznacza iloczyn wielkości
0000050 (2) i fosforu. Płód np. gromadzi wtedy dziennie około 5 mg żelaza, przy czym rezerwa ta wzra
0000061 (6) gdzie: 8tl2/c przy czym J = O, 1,2, ... oznacza odpowiednią liczbę kwantową, I — moment
Wykład 12. Można rozpisać 6 (!!) współczynników h0,hl,h2,h3,h4,h5, przy czym wiemy że dla liniowej c
15769 P1020998 (4) o 15—35%, mniejsza masę tkanki tłuszczowej i powstawanie lipidów wolniejsze o 50-
78424 skanuj0063 (46) Wszystkie węzły sieci są końcami wektorów ua--vb przy czym u i v oznaczają dow
306 t. FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJfiż)dz Slira^ ACdM przy czym d. oznacza średnicę podziału przedzia
306 IK. FUNKCJE ZMIENNEJ ZESPOLONEJ przy czym <5. oznacza średnicę podziału przedziału <a, fi)
CCF20091014 005 34lub przy czym xt jest ułamkiem masowym (ewentualnie objętościowym) składnika w pró
IMGT rozdział trzeci Czym więc jest Matńx? Jak pokazuje jeden z fanów, na to pytanie można udzielić
więcej podobnych podstron