89957 Matem Finansowa2
172 Zastosowania teorii procentu w finansach
Przykład 5.1.6
Jaki kapitał utworzy kwota 18 tys. zł złożona w banku na 3,75 lat, jeżeli bank proponuje oprocentowanie złożone z roczną kapitalizacją z dołu oraz roczną stopą procentową i= 20%?
Rozwiązanie:
W tym zadaniu czas oprocentowania kapitału jest liczbą rzeczywistą składającą się z części całkowitej i ułamkowej t =3,75. Końcową wartość kapitału możemy w tym przypadku obliczyć w sposób dokładny, korzystając z kalkulatora finansowego lub w sposób przybliżony korzystając z tablic funkcji finansowych.
Dokładna końcowa wartość kapitału początkowego K0 =18 tys. zł jest równa
K375= 18(1+0,2)3,75 = 35,66
Odpowiedź: Kwota 18 tys. zł utworzy po 3,75 latach kapitał 35,66 tys. zł.
W celu wyznaczenia przybliżonej wartości końcowej kapitału skorzystamy z aproksymacji procentu złożonego przez procent prosty w ułamkowych okresach czasu oprocentowania.
Niech te(n,n+1) , t=n+x, -ce (0,1) wówczas
(l+i)n+x =(l+i)n(1+it) in\
Wzór (5.10) otrzymujemy przez zastosowanie interpolacji liniowej (por. aneks A.6) do wyznaczenia wartości funkcji y=(1 +i)x dla argumentu x = t = n+x. Równanie prostej prowadzimy przez punkty:
(x1ly1) = (n, (l+i)n) ; (x2,y2) = (n+1, (1+i)n+1) .
Wzór (5.10) pozwala wyznaczyć przybliżoną wartość kapitału z wykorzystaniem tablic funkcji finansowych
K375 =K0(l+i)3(l + (),75i),
K3 75 = 18(1,2)3 (1 +0,75 • 0,2)=18-1,728 • 1,15=35,77.
Przybliżona wartość zawsze przewyższa wartość dokładną, ponieważ dla ułamkowych okresów czasu procent prosty jest zawsze większy od procentu złożonego.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
89957 Matem Finansowa2 172 Zastosowania teorii procentu w finansach Przykład 5.1.6 Jaki kapitał utw
Matem Finansowa2 172 Zastosowania teorii procentu w finansach Przykład 5.1.6 Jaki kapitał utworzy k
Matem Finansowa2 172 Zastosowania teorii procentu w finansach Przykład 5.1.6 Jaki kapitał utworzy k
Matem Finansowa4 174 Zastosowania teorii procentu w finansachPrzykład 5.1.8 Trzy banki A, B i C pro
Matem Finansowa6 166 Zastosowania teorii procentu w finansach Przykład 5.1.1 W banku złożono depozy
Matem Finansowa7 167 Zastosowania teorii procentu w finansach ad. a. Procent prosty W celu wyznacze
Matem Finansowa8 168 Zastosowania teorii procentu w finansach Rozwiązanie: W celu wyznaczenia czasu
Matem Finansowa9 Zastosowania teorii procentu w finansach 169 Wyżej zapisane wzory pozwalają na zas
Matem Finansowa1 Zastosowania teorii procentu w finansach 171 W rozważanym przykładzie reguła 72 da
Matem Finansowa3 Zastosowania teorii procentu w finansach 173Uwaga! W praktyce bankowej często przy
Matem Finansowa4 174 Zastosowania teorii procentu w finansachPrzykład 5.1.8 Trzy banki A, B i C pro
Matem Finansowa5 Zastosowania teorii procentu w finansach 175 Rozwiązanie: W celu wyznaczenia nomin
Matem Finansowa6 176 Zastosowania teorii procentu w finansach Przykład 5.1.11 W dwóch bankach A ora
Matem Finansowa9 Zastosowania teorii procentu w finansach 179 ad. c. Procent od jednostki kapitału
Matem Finansowa0 180 Zastosowania teorii procentu w finansach Przykład 5.1.14 Niech funkcja intensy
Matem Finansowa1 Zastosowania teorii procentu w finansach 181 e50’1 -1-0,1059. Odpowiedź: Średnia s
więcej podobnych podstron