Obraz3 (155)
I
OPERATYWNY charakter matematyki ICZYNNOŚCIOWE JEJ NAUCZANIE *
j Operatywny charakter matematyki
1.1. Gdy zapytamy ucznia, co to jest całka oznaczona od a do b funkcji ffe) określonej w przedziale [a, b] i ciągłej w tym przedziale, to usłyszymy niejednokrotnie odpowiedź następującego typu: jest to liczba, którą otrzymamy w sposób, następujący: dzielimy przedział [a, b] na n kolejnych przedziałów [a0, aj, [a, , a2], .. , [a„.j, aj o długościach 5/, S2S„ tak, iz a0=a, an=b\ wyznaczamy liczbę mit równą minimum f(x) w przedziale, [cij.j, a,] i liczbę równą maksimum f(x) w przedziale [aj.,, au] oraz sumy:
s = X i = X M -8-
i=1 j=1
Tworzymy zbiór wszystkich sum s przy wszystkich możliwych podziałach [a, b]\ podobnie tworzymy zbiór wszystkich sum S przy wszystkich możliwych podziałach [a, b]. Liczbę równą kresowi górnemu pierwszego zbioru i równocześnie równą kresowi dolnemu drugiego zbioru (jeżeli kresy te istnieją i SA równe) nazywamy całką oznaczoną f(x) od a do b i oznaczamy:
b
\ f (x)dx
a
Zauważamy, że podane określenie pojęcia całki oparte zostało na Wymienieniu ciągu myślowych czynności; opisano bowiem konstrukcję pewnego przedmiotu abstrakcyjnego. Zauważamy też jakby osobisty, bezpośredni czynny udział osoby opisującej tę konstrukcję w jej wykonywaniu. To „my dzielimy” przedział [a, b], to „my tworzymy” zbiór itd., to „my konstruujemy” przedmiot oznaczony symbolem
b
{ f(x)dx
-£gedruk z: 7. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, część 1., WsiP, Warszawa, I977r.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Obraz3 (155) I OPERATYWNY charakter matematyki ICZYNNOŚCIOWE JEJ NAUCZANIE * j Operatywny charakter
Obraz3 (155) I OPERATYWNY charakter matematyki ICZYNNOŚCIOWE JEJ NAUCZANIE * j Operatywny charakter
Obraz2 Trening przed egzaminem • MatematykaZadanie 15. Połącz każdą potęgę z jej wartością. Przy ka
Obraz 2 (4) Górnik kombajnista Charakterystyka stanowiska [ Górnik jest operatorem kombajnu chodniko
page0024 24 Obraz powyższy usposobienia i charakteru Polaków jest niewątpliwie bardzo ponury. Należa
Obraz0 (155) ETAP II PARCIA odkopane na gtębokość 7,5m
Obraz1 (155) lecz tym razem, na przykład stany 2s i 2p są rozdzielone, podczas gdy W atomie wodoru
Obraz5 (2) Podstawowe wielkości charakteryzuj ące karmele Klasa Rodzaj Typ EBC x 103* A510 x
więcej podobnych podstron