PB062323

Wyznacznik macierzy

Definicja. Permułacją zbioru n-elementowego A = {«i, a-j, • • . «n } nazywamy wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie p zbioru A na siebie.

perniutację p : A —> A można zapisać następująco:

p= al	, a2, .. •,
v a<*i	, Oot9, • • •
pod każdym z elementów ai, a2 ..	., an jest na
a więc: p(«i) = <*«,. P(«2) = a«2, •	• •, P(an) =
ibioru {1,2,...,n} możemy zapisać	następująco

(    1,    2,    n\

^ Ori, ®2i    • • • j    y

lub krócej, pisząc tylko dolny wiersz tej tabelki, tzn.:

P = ( ttl, <*2,    • ■ - , Q:_n ) .

Wskaźnik /; liczby a* jest numerem miejsca, na którym ta liczba się znajduje.

Metodą indukcji łatwo można wykazać, co pozostawiamy Czytelnikowi, że permu-tacjizbioru n-elementowego jest n\ (0! = 1, 1! = 1, Vn E NAn > 1 : n\ = 1 • 2-.. .-n). Zbiór wszystkich permutacji n-elementowych oznaczać będziemy symbolem .

Definicja. Będziemy mówili, że para liczb c*i_t oij tworzy inwersję (lub nieporządek) w permutacji (c*i, 02,..., a„), jeżeli:

a,- > ocj oraz i < j.

Przykład 14.11. W permutacji (3,1,4, 2, 5) inwersje tworzą pary (3,1), (3,2) i (4,2)..

Definicja. Permutację (<*1,0:2, • - •, <*«) nazywamy parzystą, gdy ilość inwersji w tej permutacji jest liczbą parzystą lub równą zero.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
63157 PB062313 JJ
PB062325 289 289 1,4,3,6) jest par, nik macierzy zykład 14.13. Korzystając z definicji, znajdziemy
PB062325 289 289 1,4,3,6) jest par, nik macierzy zykład 14.13. Korzystając z definicji, znajdziemy
PB062307 w"N, Macierze i wyznaczniki14.1. Określenie macierzy Definicja. Macierzą (dokładniej m
Macierze - obliczanie wyznacznika.. 17.03.2009 r.Wyznacznik macierzy Definicja 16. Niech n G N, A €
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.16 Rządem macierzy A = [a1.a2,..., aTI] nazywamy ma
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.19 Macierzą odwrotną macierzy nieosobliwej A nazywa
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.6 Macierzą diagonalną nazywamy macierz kwadratową,
ALGEBRA LINIOWA - macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. 24. Macierze - definicja, rodzaje
RZĄD MACIERZY Niech A = będzie dowolną macierzą; n,m e N. Definicja. Minorem macierzy A nazywamy wyz
PB062316 Oznacza to, że dodawanie macierzy jest łączne i przemienne elementem neutralnym. Przykład 1
skanowanie0017 4 14. (2 pkt) Podaj definicję rzędu macierzy n łcierzy.    t V*/ A/vUX
MATEMATYKA 3. MACIERZE I WYZNACZNIKI Odejmujemy od niego iloczyny elementów stojących na przekątnych

więcej podobnych podstron