Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 0c d 198
!•
= • a; e R: a = — m-j— i m e C}; l 3 1 3 '*
c) A = {x e R: x B
2 71-71 —— &-|— i k eC o o
71
d) A = |x eR:x = (2A+1)— i k eC
B — {x eR\x — m n i m e Cy,
2kjt
e) ^4 = sa? eR:x
i A; e Cl,
i? — yx e R: o; = 2m TiimeCj.
191. Zbadaj, która z liczb każdej z podanych niżej par jest większa
a) sini, tgl,
b) cosl, ctgl,
c) sin 2, cos 2,
d) sm-, tg-,
N 3 3
e) Ctg— TC, tg —— 71
4 4
f) sinÓTr, cos3tz:.
192. Jaką liczbą (dodatnią czy ujemną) jest:
a) sin (cosl), d) tg (sin 2,5),
e) tg | cos jot],
b) cos (sini),
f) cos(tgjOT j?
c) ctg (cos 0,3),
193. Wyznacz dziedzinę funkcji: sina?
a) y =
x
b) y — x• cos x,
c) y = tga?+ctga?,
1
d) y = sina?-)--
cos a?
e) y =
1
f) y
l-f-tg2a? ’ 1
1—to'2a? 5
g) y =
h) 2/ = —
2-f-cosa?5 cos a?
sma?—3
c) y — sin3#,
h) y = |l + eos#|, m) y — cos
i) y — sin#*cos#, n) y =
d) y = sin#-fcos#,
e) y — #sin #,
194. Zbadaj, które z określonych niżej funkcji są parzystymi, a które nieparzystymi:
sin#
f) y = x cos#, k) y -
a) y — sin 2#,
g) y = £2tgz,
1) V =
#
sin#
1-j-sin2# ’
1
2-J-cos#
j) y = |sin#J, o) y = tg#+ctg#. 195. Dla jakich wartości parametrów a, b funkcja y = asin#-j-&cos# jest:
a) parzysta, b) nieparzysta?
(71 \ 3
2#+—j, g{x) = —cos2#,
sin 2#
h{x) —-. Sprawdź, że:
2
a) dla każdego # e R zachodzi:/(#) = gr(#)-f^(#),
b) g(x) jest parzystą, h(x) funkcją nieparzystą, zaś/(#) nie jest
ani funkcją parzystą, ani nieparzystą.
197. Wyznacz okres zasadniczy każdej z podanych niżej funkcji:
|
a) |
y = |
sin 2 #, |
f) y = |
cos(4tt#+2), |
|
b) |
# |
g) y = |
7lX | |
|
y = |
cos —, 2 |
tgT’ | ||
|
# |
h) y = |
2nx | ||
|
c) |
y = |
tgp |
tg 5 +ctg | |
|
d) |
/# |
|sin#|, | ||
|
y = |
sm —|— , \2 ' 2/ |
i) y = | ||
|
4# |
j) y = | |||
|
e) |
y = |
: sin-, 3 |
= cos3#. |
2nx
198. Dla jakich wartości parametru a maksymalna wartość funkcji y — a sin#—2 jest równa 4? Jaki jest wówczas zbiór wartości tej funkcji ?
I
43
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
15278 Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 8 132 108. Długości boków trójką
65703 Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 3 145 133. Oblicz bez użycia tab
więcej podobnych podstron