s10 11
Z powyższego wynika, że an+i — an > 0 dla każdego n E N, a więc a„+i > a„ każdego n E Ar. To oznacza, że ciąg {«„} jest rosnący.
rzystając z definicji pokazać, że:
lim
n —r x
2. lim — = 0
n—roc n
3. lim
17 —* OC
2
3
adać, które z ciągów {a„} są zbieżne, a które są rozbieżne:
|
l. a„ = 5” |
5. an |
= (0,5) |
|
T .. _ (n + !)! r. — . n\ |
8. a„ |
= 8“ |
|
adać monotoniczność ciągów: | ||
6. a n — 1 4~
(-i)"
n
7T
9. an — sin(n-)
n2 4- 3 2”
[). a„ =-, n > 1 11. a„ = —, n > 1
n n\
)liczyć granice ciągów o wyrazie ogólnym an :
14. a„ =
(2n + l)(2n-3) 2n2 4- 3n 4- 1
7. a„ = log(n2 4- 1) - 2 log n
16- flp ——
18. a„ =
1 -5n3
2 + n2 1 4- ln n
n
9. a„ =
sin n
n
y/»+i
22. a„ —3n — \/9n2 4- 6n 4- 1
y/n 4- 2 — yjn 4- 1 \Jn 4- 1 - y/n
24. a„ — \/n2 4- 5n — 1 - >/ń2 4- 3
,r»
nl
n
17. at) = n\/2 — yj2ń2 4- 3n
26. an = n(2n — \/4n2 — 3) 28. a„ = i/n3 4- 4n2 4- 1 — n
29. a„ = vV+3 - v/i^3
30. an ■
22”+1 — 3
5 - 3 • 4”
31. a„ =
2” + 1
3" -4
32. a„ = + 4»
33. a„
34. an — \/3" + 7rn -f en
35. an — \J 1 • 21 + 2 • 22 + 3 2^ + • • • + u • 2łł
36. a„ =
n
n
n + 1
37. dn —
l-i'’
n
38. a„
1 +
1 \"
/i
2 n
39. <2n — ( 1 +
n
40. ai7 =
n + 6
2 77
n
41. an —
n2 + 4
n
n
2
42. an —
44. a„
2 + ri2
3 + 7i2
2n -f 3 \ w
2u + 1 y
43. an .—
n - 2 n + 5
ii
-2 ii
45. an — ( 1 +
n
777. 77 4*3
46. a„
1 +
n
47. a„ = nln [ 1 -f- —
n
48. an =
^ 1 + 2 -f • • • + n
72 + 2
2
n — 1
2
49. a„ =
1 + ^ + • * • +
2"
50. a„ — (1 + 2 + • • • + fi)
Ił
1
{n + l)2
51. a„
_ 1 — 2 + 3 — 4 + -- - + (2 n — 1) — 2ti
52. a„ =
Vn2 + 2
3 + 5 +----h (271 + 1)
3n2 + 2
53. a» =
71
+ (n + l)5 + (n + 2)5 + • • ■ + (n + 100)5
n5 + 1005
54. a„
1 1
+ T-- +
1-2 2 • 3
• • •
+
(n - 1 )n
55. a
n
1 * 2 + 2 • 3 + • ♦ • + Ti ■ (n + 1)
2(71 + l)3
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
s10 11 Z powyższego wynika, że an+i — an > 0 dla każdego n E N, a więc a„+i > a„ każdego n E A
73834 s10 11 Z powyższego wynika, że an+i — an > 0 dla każdego n E N, a więc a„+i > a„ każdego
IMGA02 Naprężenia w belce zginanej Z równania powyższego wynika, że dla danego przekroju naprężenia
3tom349 11. OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH700 Z powyższego wynika, że ochro
DSCN1111 (2)
img118 118 ■ cosx - 1 4 O dla każdego xeR, St?d wynika, że $lnx £ x dla x >0 oraz sinx > x dla
Obraz 2 (14) Z równania tego wynika, że ekstremum wystąpi dla x2 = 7//2. Uwzględniając tę wartość w
17835 P5230986 65 65 100?;, V = Vk Z powyższego wynika, że praco związano z przygotowaniem, nasycani
Z powyższych danych wynika, że ponad połowa badanych była choc raz ofiarq przemocy. Wskazuje to na d
tych dodatnich an, an_i, ..., ai, cio spełniających warunki: an_* = a^ dla każdego A: = 1,
Z powyższego wynika, że wektor indukcji ma ten sam zwrot co wektor natężenia, ponieważ przenika
SE20101110 016 <płyta_główna, ilość_pamięci,4MB>. , ( Z powyższego wynika, ż
więcej podobnych podstron