Scan6 (9)
ZJ.l. Obliczyć pracę połasił W(x, y7 z) = \xy7 y7 X2 ] po luku zorientowanym LUj powstałym z przecięcia walca parabolicznego y = x2 i płaszczyzny y + z = 1 o początku A = (1,1,0) i końcu B — (0,0,1) .
i.Obliczyć całkę powierzchniową niezorientowaną jj
r ds
1
■y/l + 4 A'2 + 4 y2
gdzie S częścią powierzchni paraboloidy z = X2 4- y2 wyciętej walcem parabolicznym x = 1 — y2 i płaszczyzną x — 0 3.Obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną jj ydydz — xdzdx + 4xydxdy
s+
gdzie S" górną częścią powierzchni stożka z = ^Jx~ + y2 dla X2 + y2 < 2x i y > 0 (ograniczenia).
4.Korzystając twierdzenia całkowego o residuach obliczyć całkę J-
gdzie L okręgiem z 4- 7 = 2
ezdz
l+(z-l)(z+i.)2
5.Metodą transformaty Laplacea rozwiązać równanie różniczkowe: y' + y = cosx WP: v(0) = —1 . T.H. 1.Podać twierdzenie Greena i korzystając z tego twierdzenia obliczyć całkę krzywoliniową
J ydx 4- xydy po zorientowanym dodatnio brzegu dD 1 obszaru D = {(x,_y) e R 2 :x2 <y< 1}
dD
2.Podać twierdzenie Gaussa i korzystając z tego twierdzenia obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną jj x2dydz + y~dzdx + z2dxdy gdzieoG jest brzegiem obszaru G ograniczonego 1 — z = x2 + y2 i z — 0
SG+
3. Podać warunek konieczny i dostateczny na istnienie pochodnej funkcji zespolonej zmiennej zespolonej.
Znaleźć funkcję holomorficzną, gdy dana jest jej część urojona v(x, y) — x2 - y2 .
4. Podać wzory całkowe Cauchyego i obliczyć całkę J ^-y gdzie L jest okręgiem \z 4- /j = 1 .
5. Podać definicję splotu funkcji oraz twierdzenie Borela o splocie. Obliczyć splot funkcji sin t * t oraz sprawdzić to twierdzenie.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
fia3 P [hPa] ▲ 2500 - 2000 -1500 -1000 - 11.52. Oblicz pracę ły zewnętrznej, która spi< żał
zmienia się w przemianach, obliczyć (a) prace i (b) ciepła obu procesów. Masa cząsteczkowa żelaza wy
t [°C] 90 110 130 e 24,9 22,7 20,8 Obliczyć pracę, jaką należy wykonać nad 1 cm3
jaką podczas drugiego? Oblicz pracę stosując metodę graficzną, b. Jaka praca będzie wykonana w każdy
Zadania$ 05 part3 (1,2,3) b )/= J F o dr, F = [zy,zx,xy (0,0,0) 9. Obliczyć pracę siły F przy przesu
74775 P5070194 Obliczmy pracę wykonaną przez siły ciężkości w naszym przypadku: L= f (Ędx+ Fydy+ Ędz
Wszystkie prace określamy co do wartości bezwzględnej. Obliczamy pracę siły parcia podczas rozprężan
2013 01 23 51 37 Dane: Q,.Q2 INI, M [Nm], rlm.] 9i [radl 4, Obliczyć pracę wykonaną przez
MechanikaE0 Przykład. Obliczyć pracę, jaką wykonuje siła ciężkości działająca na p
DSC08750 (2) V. „Fizyczne rachunki", czyli rozwiązujemy zadami rachunkowa (I ma tytko) jL> O
więcej podobnych podstron