33515 skanuj0011 (262)

Rozwiązując układ równań otrzymujemy

W_um^fwZ

a pierwiastki istnieją wtedy, gdy istnieje A ~¹ co jest równoznaczne z tym, że wyznacznik z macierzy A # 0 — świadczy to o geometrycznej niezmienności schematu.

W naszym przypadku

óetA =~>0,

M

— analizowany układ jest geometrycznie niezmienny.

Interesujące nas niewiadome to

^„ = (11, 5, -3, 11, 3, 10)^r. (kN)

Znajomość tego wektora niewiadomych pozwala wyznaczyć siły wewnętrzne w przekrojach charakterystycznych (metoda rzędnych charakterystycznych) oraz sporządzić stosowne wykresy, co pokazano na rysunku.

Analizie szczegółowej poddaje się jedynie wycięty element jak niżej:

q_n m ą COS'

Obciążenie styczne

2    1    4

q_s = gcosa*sina =    ^ KN/m.

Łatwo sprawdzić, że analizowany (i równoważny) wycięty element jest w równowadze.

W celu wyznaczenia ekstremum momentowego obliczamy

22 2

Af- 11 1,1 2 • 3.5*: 2 - 30,25 kNm,

M(8) - 11-8 — B^a - 88-64 - 24 kNm.

Obliczenia te można wykonać dla innej zmiennej geometrycznej (x lub s).

I'.fcktywnym podejściem do rozwiązania tego zadania jest sposób kombinowany, kinematyczno-statyczny. Wyznaczenie reakcji R nie nastręcza istotnych problemów przy zastosowaniu zasady prac przygotowanych. Ustrój przekształcamy w mechanizm, który otrzymujemy po usunięciu więzi i przyłożeniu w jej kierunku działania nieznanej siły podporowej (reakcji) R. Silu ta wraz z zadanym obciążeniem czynnym (równoważnym) wchodzi w równanie prac przygotowanych; wykorzystano tu plan przesunięć obróconych (taki plan pokazano przy badaniu geometrycznej niezmienności Nchomatu).

Mechanizm do wyznaczania R, plan przesunięć obróconych (PPO)

Suma prac jest tożsamościowo równa momentom sił względem końca wektorów przemieszczeń obróconych (wielkość skalarowa)

L = IM_r = —K-4d + 8-4d+4*3d=0, R= +11 kN.

Znajomość reakcji R pozwala już dalej wyznaczyć pozostałe reakcje i sity przekrojowe metodą statyczną.

43

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Bez nazwy 1 kopia C Rozwiązując układ równań (2) otrzymamy przebieg prądu i prędkości podczas rozruc
Bez nazwy 3 kopia gdzie: Mjl Um Te =W (nUK =u wnT =UTk=J Q nM Rozwiązując układ równań (3) otrzymamy
skanuj0021 6 EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005 Zestaw 222 ^ Zad. 1. Rozwiązać układ ró
skanuj0023 5 EGZAMIN Z MATEMATYKI (I ROK BIOLOGII) 31 I 2005 Zestaw 444 Zad. 1. Rozwiązać układ równ
skanuj0032 Egzamin z matematyki (I rok Biologii) 2005 Propozycja zadań Zad. 1. Rozwiązać układ równa
84655 skanuj0017 (155) 07.02.2008 Imię Nazwisko Egzamin z matematyki ZIP (termin poprawkowy I). 1. R
skanuj0001 (11) Układy f x + y + z = O c) j 2x — y— z — -3 l x-y+ z = O Przykład 3.24 Rozwiązać
Skan (3) Po rozwiązaniu układu równań otrzymuje się zależności 3 E r = 5 R oraz r = 4E 5 R Po uwzgl
IMG236 236 ‘l - 2**x •k ♦ 4 -c W wyniku rozwiązania tego równania otrzymujemy ■ 0,096 lub w procenta

więcej podobnych podstron