skanuj0016 (166)

a) wyznaczyć wektor popytu finalnego, jeżeli produkcja globalna ma postać PG=

700

800

150 300 ‘

b) wyznaczyć wektor produkcji globalnej, jeżeli popyt finalny wynosi PF=

V 2. 3.

Znaleźć równanie płaszczyzny w której leżą proste:

1 •i=ł = Zzi=itL 1 -£*i.=JL =_Ł_

¹1' I -i -2 » ¹2 ' 1 -t -2 •

Zbadać liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości parametrów k i m

x-y + 2z = 3 - x + 2y + 3z = 4 -x + y + kz = m

^ 4. Obliczyć (1+cos^- 7t-ł-isin| rc)²⁰ .(wsk. liczbę zespoloną l+cos| u +isinf n przedstawić w postaci trygonometrycznej).

5. Rozwiązać równanie: z² - 2iz + (/ -1) = 0

6. Obliczyć a) Iun(*4)^x+3: b) \im\]\Qⁿ +U)ⁿ + 8" .

X-KO 0 ^V

7. Obliczyć pochodną funkcj i f(x)=(arctgx)*.

8. Zbadać przebieg zmienności funkcji i narysować jej wykres: f(x)= .

v 9. Wielomian W₃(x) = x³ + 8x² + 12x +10 uporządkować według kolejnych potęg dwumianu (x+l). ęr ^

10. Napisać równanie stycznej do krzywej o równaniu y= -Jl + ln² x w punkcie o odciętej x=e.

Powodzenia !

Czas trwania egzaminu: 120 minut.

Każde zadanie musi znajdować się na oddzielnej kartce.