D |
D* |
' 12 kN |
ZPlx = 0 D—D* = 0, D* = D = +18 kN,
Równowaga węzła
2Pin = 0.
K-D*-^= = 0,
\/2
K= +^i= +9^2 kN,
y/2
Równowaga węzła
Przekrój /?-/!
zm2 = 0,
G*3+12*(3 + 1)+D*l = 0, G = -22 kN,
ZM3 = 0,
5*3 + 12(6 —2)—D*2 = 0, 5= -4 kN.
Równowaga węzła
2Pn * 0,
(S-Z,-ZJ-i= = 0 tg« = |* = i S-4Z, = 0,
Zv = is= -1 kN, Z=-v/lÓkN-
y 4
Wykrój węzła (alternatywnie)
im4 ~ 0,
5*l-Z/4 = 0, Z, = ^S=-1 kN,
Zestawienie wyników:
IC - +9y/l kN, G = -22 kN, Z - - kN. CO
Przykład 15. Metodą analityczną wyznaczyć siłę w pręcie G kratownicy:
Schemat statyczny
• Geometryczna niezmienność i statyczna wyznaczalność.
Warunek ilościowy.
r = 4, p = 8, w —6, r+p = 2 w, 4+8 = 2*6.
Warunek jakościowy.
Ponieważ w analizowanym schemacie nie mają bezpośredniego zastosowania twierdzenia o tarczach, dowód geometrycznej niezmienności przeprowadzamy na etapie wyznaczania oddziaływań (badanie wyznacznika).
• Oddziaływania.
Warunki równowagi.
= 0, H-6P = 0, (1)
ZPiy = 0, R+W+V-&P=0, (2)
IMi3 = 0, R'30+W’ 15+6P-10-8P* 15 = 0. (3)
Warunek konstrukcyjny. Równowaga węzła 2
Przekrój a—a
ZPix = o, +S,/\/2-W2 = 0, £Pls = 0, +Sl/y/2+S2/y/2 + W=0,
stąd SL = - W/y/l.
(4)
r «