Nr

zad.

Kolejne etapy rozwiązania

Liczba

punktów

1

1.1

Obliczenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego: Q = 48.

1

1.2

Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu ,4: A = 6.

1

1.3

Obliczenie prawdopodobieństwa zdarzenia^: P{A) =

8

1

2

2.1

Zapisanie równania x² - 6x = 7 + 2y -y² w postaci: (x-3)² + (y-l)² = 17.

1

2.2

Narysowanie okręgu o środku w punkcie S(3, 1) i promieniu

r = Vn.

1

2.3

Zapisanie równania |y — 1 | = x + 2 w postaci:

U>! U<1

[y = x + 3 [y = -x-l

1

2.4

Narysowanie wykresu równania y - 1 = x + 2.

1

2.5

Odczytanie par liczb spełniających warunki zadania: jx = —1 Jx = -1 jx=2 fx= 2

|y=2, [y =0, [y = 5, |y = -3

1

2.6

Sprawdzenie algebraiczne uzyskanych wyników.

1

3

3.1

Wykonanie rysunku wraz z oznaczeniami oraz zauważenie, że trapez jest równoramienny, \AD\ = |2?Cj, oraz |<^4C^| = 90°.

n/^ \AB\ = a. \DC\ = b. \AD\ = \BC\ = c [ \\ a, b, c g R+ , CE - wysokość txABC

\ o et

1

3.2

Zapisanie układu warunków:

a + b = 4c - z treści zadania <a-b = 2ccosa - AEBC

a = —— - AABC cosa

3

3.3

Zapisanie równania cos a + 2cosa -1=0.

1

3.4

Rozwiązanie równania i sformułowanie odpowiedzi: cosa = s[2 - 1.

1