89645 skanuj0019 (48)

4

4.1

Zapisanie wyrażenia a² + b² = 23ab w postaci (<a + b)² = 25ab.

1

4.2

Zastosowanie własności logarytmów do przeprowadzenia dowodu.

2

5

5.1

Uzasadnienie, że prostej szukamy wśród prostych o równaniu: y = ax + 6 + 4a, gdzie a * 0.

1

5.2

Wyznaczenie współrzędnych punktów wspólnych prostej y = ax + 6 + Aa, gdzie a 0, z osiami układu współrzędnych: ( —6 — Aa

A{0,6 + 4a),B ,0 .

V ^a )

1

5.3

Zapisanie pola AAOB: P =-—, gdzie a* 0.

|a|

1

5.4

Rozwiązanie równania: (3 + 2a)² = |a|, a ^ 0:

o¹ 1

a = -2— v a = -1.

4

2

5.5

Podanie równań prostych spełniających warunki zadania:

v = —2 —x — 3 oraz y = -x + 2.

4

1

6

6.1

2 ab

Zapisanie wzoru funkcji w postaci: f(x) = a +-,

x+ 6

gdzie 2 - ab ^ 0.

1

6.2

Zapisanie warunków: J2 - ab > 0

\b = - 2

2

6.3

Zaznaczenie w układzie wspóh punktów:

i

•zędnych szukanego zbioru

<b

-3

-2

-1

1

-4-3-2-1 . o-

A L 1 1 1 “

0_₁1 2 3 4 a

-3-

- 3

7

7.1

Określenie dziedziny nierówności: D = R- {-5, -4, -3, -2, -1, 0}

1

7.2

Zapisanie nierówności w postaci:

111111111

+ + + + x x +1 x +1 x + 2 x + 2 x + 3 x + 3 x + 4 x + 4

--< 0, skąd mamy: —--?— < 0

x + 5 x x + 5

1

7.3

Zapisanie nierówności w postaci: x(x + 5) < 0.

1

7.4

Wyznaczenie zbioru rozwiązań nierówności: x e(-5, -4) yj (-4, -3) u (-3, -2) u (-2, -1) u (-1, 0).

1

8

8.1

Uzasadnienie, że najmniejszej wartości funkcji/szukamy na końcach przedziału (-1, 1) oraz obliczenie wartości funkcji na końcach przedziału (-1, 1):/(-!) = -m² + 5 oraz /(l) = m² - 3.

1