32889 skanuj0020 (156)

32889 skanuj0020 (156)



pując go zrównoważonym układem sił osiowych) i wprowadzając do schematu pręt Z. Nowy schemat musi charakteryzować się geometryczną niezmiennością (w ogólnym przypadku łatwą do udowodnienia) i oczywiście statyczną wyznaczalnością. W naszym przypadku otrzymujemy schemat, w którym reakcje pozostają bez zmian. W zmodyfikowanym schemacie wyznaczenie sił nie powinno nastręczać istotnych kłopotów.

Wybrano następujący tok postępowania prowadzący do wyznaczenia sił w prętach kratownicy.

Równowaga węzła    IPix = 0, —Glx+G2x—Q = 0,    (1)


EPty — 0,    — Gly+G2y+P+S — 0,

Z geometrii prętów wynika, że

Glx = y > G2x — 2G2r


(2)


(3)


Wykorzystując powyższe w równaniu (1) mamy

(4)


— Giy+G2y— - Q = 0

Rozwiązując układ równń (2) i (4) otrzymujemy

g2}=-\p+\q-\s


oraz Gly=(5)

Przekrój a-a


2


ZMi0l = 0,

Wl-2+G1I-3+i(P + e)-2 = 0, Nl-2-3P-jQ-3S+P+Q = 0,


(6)


po wykorzystaniu (3) i (5)


Nl=P+±Q+^S.


(7)


Przekrój /?-/?


ZMi02 = 0,

N2‘2—G2/2—i(P —0*2 = 0,


(8)



Przekrój <5-<5


Z =    +Q)tga- ^(J>+0 =

Wykorzystując (9) i (7) w reakcji na Z otrzymujemy

1/1    3    1    1    \1

Z = 2(P+4e+2S-42-2S-P) = 2S’    <">

ale Z = 0 zatem ^iS = 0-»5 = 0.    (12)

Znajomość S pozwala wyznaczyć pozostałe siły w prętach. Dla interesującej nas siły w pręcie D mamy z równania (9).

D = N2 —

(ściskanie).


Uwaga: otrzymany wynik (S = 0) nie jest zaskoczeniem, bo można go uzyskać drogą superpozycji obciążeń z wykorzystaniem symetrii struktury, 00 pokazano poniżej. Na siatce schematu naniesiono poprawne zwroty nil i opisano wartości sił występujących w prętach.

Stan P

Jp



a)    symetria struktury

b)    symetria obciążenia Wniosok: odpowiodź układu symotryczna.

M


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
66047 skanuj0012 (338) 24 Arkusze knlkolncyjne J Ćwiczenia podsumowujące Ćwiczenie 1 Wprowadz
84003 skanuj0040 (75) substytucyjnego za pomocą hormonów i witamin oraz wprowadzenie do lecznictwa a
skanuj0005 34. Mucha tse-tse kłując skórę człowieka wprowadza do jego organizmu postać: a.
skanuj0011 (156) /f ry    i , i f    i %
skanuj0012 (156) stronica 9 EN ISO 14683:1999 UWAGA 1: Przytaczane wartości orientacyjne dotrzymano,
skanuj0015 (156) •    Zebranie wiadomości na temat obserwowanych zjawisk przyrodniczy
skanuj0018 (156) i imię Nazwisko RO/wiązać ukłądf równań wszystkich liczb zespolonych Ć Narysować n

więcej podobnych podstron