31905 skrypt031

Rozdział 5

Przekształcenie Z

5.1.    Wprowadzenie

5.1.1.    Pojęcie przekształcenia Z

Jeśli rozszerzy się znaczenie wyrażenia (3.13) z osi częstotliwości u>, tj. z osi urojonej j w, na płaszczyznę zespoloną p i zastosuje podstawienie

z = e^pTs,    (5.1)

otrzymuje się tzw. przekształcenie Z zdefiniowane wzorem

OO

X(z) = z{x(nT,)}= £ x(nT_s)z~ⁿ.    (5.2)

Tl— — OO

Wzór ten można także interpretować jako rozszerzenie znaczenia wyrażenia (3.14) z okręgu jednostkowego

z = e^jwTs

na płaszczyznę zespoloną zmiennej 2.

Wzór (5.2) określa więc przekształcenie sygnału dyskretnego x(nT_s) w funkcję zespoloną X(z) zmiennej zespolonej z, nazywaną transformatą Z sygnału x(nT_s).

Na wzór (5.2) można jednak też spojrzeć jak na rozkład funkcji zespolonej X(z) zmiennej zespolonej z w szereg potęgowy o współczynnikach x(nT_s). Szereg ten reprezentuje funkcję X(z) oczywiście tylko w tych punktach z, w których jest zbieżny. Stosując jednak tzw. rozszerzenie anali-ttczne, funkcję analityczną X(z) można przyporządkować danemu szeregowi potęgowemu (czyli sygnałowi dyskretnemu) także i poza obszarem

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skrypt031 •±o nozaziat 4. *•. atyracja sygi Rys. 4.3. Schemat, predyktora ciąg impulsów Rys. 4.4. Mo
skrypt049 (2) 96__l.ahuratortuni PotLiuw lihktrotMchnlkl l Rys.5.8. Schemat 3-kolumnowego symetryczn
skrypt049 (2) 96__l.ahuratortuni PotLiuw lihktrotMchnlkl l Rys.5.8. Schemat 3-kolumnowego symetryczn
59714 skrypt095 (2) 184 Laboratorium Podstaw Elektrotechniki 1 Rys. 12.7. Schemat układu do wyznacza
Image482 Wff Rys. 4.603. Schemat ideowy generatora impulsu o czasie trwania programowanym 
Image484 Rys. 4.607. Schemat ideowy generatora impulsów o czasie trwania programowanym w kodzie dzie
Image487 Rys. 4.610. Schemat logiczny generatora impulsów o czasie trwania impulsu wyjściowego progr
skrypt086 170 Laboratorium {‘odstaw Elektrotechniki 1 Rys.l 1 4. Wykres wskazowy obwodu 2 rys. I 1.3
skrypt094 96 96 b)© WGf-/» ® G )    Gk——^-0 Rys. 5.6. Ilustracja polaryzacji indukowa
Skrypt PKM 1 00089 178 Zgodnie z rys. 5.4 napiszemy (5.9)A+P-B=0 Ryv5.4 r Dla tego przypadku otrzyma
skrypt008 (2) 14 Laboratorium Podstaw Elektrotechniki I Rys.3. Zasada budowy miernika elektrodynami

więcej podobnych podstron