Zagadnienia na sprawdzian ze wstępu do metod numerycznych.
1. Rozwiązywanie równań nieliniowych, metoda bisekcji (połowienia), metoda cięciw (reguła falsi),
metoda stycznych (Newtona), istota metody, analiza błędu i algorytm.
2. Obliczanie wartości pierwiastka stopnia n metodą iteracyjną, błąd obliczeń i algorytm.
3. Obliczanie wartości wielomianu i jego pochodnych w dziedzinie rzeczywistej i zespolonej
schemat Hornera i odpowiednie algorytmy.
4. Obliczanie wartości wielomianu trygonometrycznego i algorytm obliczeń.
5. Zagadnienie interpolacji i jego rozwiązanie za pomocą układu równań liniowych. Przypadek
interpolacji wielomianami naturalnymi.
6. Zadanie interpolacji Lagrange a. Twierdzenie o rozwiązaniu tego zadania wraz z dowodem.
Postać wzoru dla węzłów równoodległych, wartość błędu dla tego przypadku.
7. Ilorazy różnicowe i ich właściwości, różnica progresywna i różnica wsteczna. Podstawowe ich
właściwości.
8. Postać Newtona wielomianu interpolacyjnego Lagrange a Ln oraz twierdzenie o wartościach
współczynników w tej postaci.
9. Interpolacja Lagrange a w przypadku węzłów równoodległych, wyprowadzenie pierwszego
wzoru interpolacyjnego Newtona.
10. Numeryczne różniczkowanie funkcji, wyznaczanie pochodnej pierwszego i drugiego rzędu w
oparciu o wielomian interpolacyjny Newtona.
11. Zagadnienie numerycznego całkowania funkcji, pojęcie rzędu kwadratury. Kwadratury Newtona
- Cotesa, metoda prostokątów, trapezów i Simsona metody proste i złożone.
12. Metody jednokrokowe rozwiązywania zagadnienia początkowego dla równania różniczkowego
pierwszego rzędu oraz ich modyfikacje.
13. Liniowe metody wielokrokowe metody ekstrapolacyjne i metody iteracyjne, opis ogólny i
konkretne metody.
14. Metoda współczynników nieoznaczonych. Wzór wstępny i wzór korygujący. Metody obliczania
wartości wstępnych.
15. Metody Rungego Kutty [R-K]. Ogólna zasada i opis jak znajdujemy wartości współczynników.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
zagadnienia na sprawdzian docxZagadnienia na sprawdzian 2[1]ZAGADNIENIA na WSZYSTKIE SPRAWDZIANY Z BIOCHEMII TŻ i Biotechzagadnienia na mikrobilogiiZagadnienia do sprawdzianow lab chem analZagadnienia na kolokwium MiBM s7 dzienne 2013opracowanie zagadnień na bazyLasy miejskie – przegląd wybranych zagadnień na podstawie literaturyzagadneinia na kolosastasieńko,wytrzymalosc I, opracowanie zagadnień na egzMikoekonomia zagadniania na egzamin tabelkarekultywacja zagadnienia na koloZagadnienia na finansezagadnienia na zaliczeniewięcej podobnych podstron