1
DLA BELKI O SCHEMACIE STATYCZNYM ORAZ PRZEKROJU JAK NA RYSUNKU 1,
SPORZDZIĆ WYKRESY NAPRŻEC NORMALNYCH I STYCZNYCH W NAJBARDZIEJ
WYTŻONYCH PRZEKROJACH
a) b)
2 8 2
y
q = 10kN/m
l = 2 m
z=z0
4 4 4
12
[cm]
Rys. 1. Belka: a) schemat statyczny, b) przekrój
1. Sporządzenie wykresów sił tnących i momentów zginających oraz wyznaczenie
ekstremalnych wartości sił wewnetrznych
q = 10kN/m
l = 2 m
2 2
q"l 10"2
Mmax= = =5kN"m=500kN"cm
8 8
10
T(x)
q"l 10"2
[kN]
Tmax= = =10kN
2 2
10
M(x)
[kNm]
5
Rys. 2. Wykresy sił wewnętrznych
2. Wyznaczenie położenia środka ciężkości oraz obliczenie momentu bezwładności
2
A1=4"4=16cm
3
2
A2=12"4=48cm
2
2
A3=8"2=16cm
1
2
ŁA=A1+A2-A3=48cm
Rys. 3. Podział na figury składowe
Sy 4"4"(4+2)+12"4"(2)-8"2"(1)
z0= = z0=3.67cm
ŁA 48
Opracował: mgr inż. Damian Jończyk
8
4
2 2
2
y0
z0
4 4 4
12
Rys. 4. Przekrój belki z zaznaczonymi głównymi osiami centralnymi
3 3
ł4"43 łł ł łł ł łł
2 2 2
ł śł+ł12"4 śł-ł8"2 śł
Iy= +16"(4.33-2) +48"(3.67-2) +16"(3.67-1)
12 12 12
ł ł ł ł ł ł
4
Iy=186.667cm
3. Wyznaczenie wartości do wykresu naprężeń normalnych
Mmax"zg 500"(-3.67)
kN Znak minus oznacza, że są to naprężenia
g= = =9.83 g=-98.3MPa
ściskające
2
Iy 186.667
cm
Mmax"zd 500"4.33
kN
d= = =11.598 d=115.98MPa
2
Iy 186.667
cm
Ekstremalne wartości naprężeń normalnych występują zawsze w skrajnych włóknach przekroju
4. Wyznaczenie wartości do wykresu naprężeń stycznych
1 1
2 2
3 3
y0
4 4
z0
Rys. 5. Miejsca obliczeń wartości naprężeń stycznych
Opracował: mgr inż. Damian Jończyk
4
2 2
4,33
3,67
3
ł
Tmax"Sy
=
Iy"b(z)
10"[2"[4"(3.67-1)]] kN
1= =0.286 1=2.86MPa
2
186.667"(2"2)
cm
10"[2"[4"(3.67-1)]] kN
2= =0.095 2=0.95MPa
2
186.667"12
cm
10"[2"[4"(3.67-1)]+12"1.67"(0.5"1.67)] kN
y0= =0.17
y0=1.7MPa
2
186.667"12
cm
dla sprawdzenia wartość y0 od drugiej strony
10"[16"(4.33-2)+0.33"12"(0.5"0.33)] kN
y0= =0.17 y0=1.7MPa
2
186.667"12
cm
10"[16"(4.33-2)] kN
3= =0.166 3=1.66MPa
2
186.667"12
cm
10"[16"(4.33-2)] kN
4= =0.499 4=4.99MPa
2
186.667"4
cm
5. Wykresy naprężeń normalnych i stycznych
Rys. 6. Wykresy napręzeń w przekroju
Opracował: mgr inż. Damian Jończyk
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
3 podstawy teorii stanu naprezenia, prawo hookeaNaprężenia w belkach i ramach płaskichmg05 naprezenia zs (1)STAN NAPRĘŻENIA ODKSZTAŁCENIAĆwiczenie 1 Płaski stan naprężeń(1)Naprężenia dopuszczalne5 Stan naprężenia w gruncie założenia teoretyczne, metody wyznaczania3 Naprężenia zmienneAnaliza stanu naprezenia i odksztalcenia (IMiR)WYKŁAD 9 naprężenia i odkształceniamech gr03a naprezenia pierwotne05 Analiza plaskiego stanu naprezeniawięcej podobnych podstron