119

ZAŁĄCZNIK II

WYPROWADZENIA WZORÓW I ZALECENIA KONSTRUKCYJNE

II.l. WYPROWADZENIE WZORU KOTŁOWEGO NA GRUBOŚĆ ZBIORNIKA

Równanie równowagi dla powłok cienkościennych w stanie membranowym (wzór Laplace’a) ma postać:

£l₊£i=Z Pi ?₂ S

gdzie:

Pi, p₂ - promienie krzywizn głównych powłoki, CTi, ct₂ - naprężenia główne, p - ciśnienie wewnętrzne, g - grubość powłoki.

(II.l)

Dla powłoki walcowej o promieniu średnim a: Pi = a, p₂ = co. Stąd wynika, że

_{czyli CTi=}iLii    (n.2)

o g    g

Wzór ten można też wyprowadzić, korzystając z równowagi wycinka walcowego. Wypadkowe siły od ciśnienia F_p i z naprężeń F_s] (rys. II. la) oblicza się ze wzorów

F_p=pDL,

F_s\ =2 aigl,

gdzie:

D

L

średnia średnica zbiornika, długość części walcowej zbiornika.

Z warunku równowagi wynika, że F_p = F_sl. Po podstawieniu mamy

p D L = 2a\ gL