k \Ri \ / \n vn

relacji sąrcta;

X *~bsór oa&b Mających cg ram ■•. _V' .*>.< \

o R O; v > _v>_; suv..*-_; }v praw v _v- _v-R)

X $4nKvh*.\kSw tu parkingu. 5,, <$»* \

n K. S; v > n pi ;x‘KvKa{ <V    (\ !» \ ^w.-i-Ow _k* .'. e >.\    '

X . btór kfaesttł W sałi.ku k;* X

k R k_- \ > gd> oba ktrc>ł.\ $4 .\uęłc lub oba krccsfe* >4 walne X *b»oi funkcji zmiennej \, fj, f. t \, t R t'_: c > V \.(f_l(x) 0(\»

I VO l\uu 0't gramatyka ti opisana    notacji RM t symbole tcimuulne są uięte " a|M.<tro

f>* R tost symbolem początkowym gramatyki):

R X ‘ ‘ R X ‘V R | X l X ! I

t ::«*0Tr|...r9’

Któro : poniższych słów należy do języka L(G):

V A)    «H)12

f b>    o-i+o

P C)    1+41

f* D) -1+0-1

/Al). 3. Niech relacje Ri, R: będą relacjami równoważności na zbiorze X. Wówczas relacjami równoważności są również relacje:

P A) R1 r\ Rj p B)    Ri \ lh

C) (R,nRi)uR₂ fi. I))    (X^J\Ri)nRj

/.\D. 4. Niech A .» {a. !>}. Ił »_df {h. c}. Prawdą jest, żc:

(■ A)    eiird(2 ^Awl‘) - 2¹

r id    (A \ m)v.»u {«, b, c}

r o    2\t2" 2^A''"

f |»,    {0,11, {h>} c 2^A

/ \l). 5. Kolacja binarna R c, 2^N"'x 2^N*' jest zdefiniowana następująco: <A,B>ę R wtedy i tylko wtedy. ,:dwW H. Wskaż, które z własności posiada relacja R:    .    ,

A) R jest relacją zwrotną    vsJ*~ *

H)    R jest relacjąantysymetryczną

L C)    Rjest relacją spójną

ZAD. 6. Niech formuły a i (3 będą tautologiami rachunku kwantyfikatorów. Które z poniższych formuł są I również tautologiami rachunku kwantyfikatorów.

F A)    —ićt a—1(3

P B)    ->ct v P'¹

PC) cc o P

O

f

W

\

[j