Kartkówka z Ekonometrii Czas: 110 min.

10-05-2007

Imię

Własnoręczny podpis

Nazwisko

Nr albumu

Prószg uważnie czytać treść zadań !!!! Dokładność obliczeń: 3 miejsca po przecinku.

1. (30 pkt.) Dany jest model:

gt ^{=    +} ^Sł-i ^+un

K = Px^Zt-l⁺A^Wf+«_t2

= YiSt + Yi^zt-i + YiK +«*    E(u_t) = O    cov (u_ti, Uy)

gdzie W( to zmienna egzogeniczna. Proszę (wykorzystując dane z tabeli):

A)    (5 pkt.) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu,

B)    (5 pkt.) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania,

C)    (5 pkt.) zbadać identyfikowalność parametrów I równania,

D)    (10 pkt.) dokonać zgodnej estymacji parametrów strukturalnych II równania,

U_t = [ U_tl U_t2 ]

V(u_t)

= 27

0 dla s

E) (5 pkt.) podać przybliżone błędy średnie szacunku tych

parametrów.

2. (40 pkt.) Model gospodarki dany poniżej oszacowano z wykorzystaniem zgodnego estymatora i uzyskano:

^— «o °Tpt-i ⁺    ^

h ~ fio + fii^t ⁺ Pt?-i ^{+ e}t2 Y. =C.+1. + G.

a_n

Po

ą = 0,5

A =

«2

A

A =

-i

0,2

0,5

gdzie Ct to logarytm zagregowanej konsumpcji (wyrażona w mld zł), It to zlogarytmowana wielkość inwestycji w sektorze prywatnym (w min zł), Y₍ to zlogarytmowana wielkość produktu krajowego brutto (w mld zł), G₍ to zmienna egzogeniczna - logarytm wielkości wydatków rządowych (wyrażonej w mld zł). Proszę:

F)    (10 pkt.) zapisać macierzowe oszacowaną postać zredukowaną z restrykcjami,

G)    (30 pkt.) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego, mnożników

_pośrednich i skumulowanych rzędu drugiego oraz mnożnika całkowitego._

3, (20 pkt.) Dany jest model: z_t — /?₀ + P{V_t + J3₂^zt-i ⁺ Et ■ Zgodne oceny parametrów to

A    A    A

/?₀ = 0,5 ,/?, = 0,4, /?₂ = 0,5; ponadto: z* to wielkość sprzedaży piwa marki „FULL” (w min PLN), v_t to wielkość nakładów na reklamę (w setach tysięcy PLN).

H) (20 pkt.) Proszę dokonać analizy wpływu zmian wielkości nakładów na reklamę na _wartość sprzedaży piwa (interpretacje proszę podać w postaci ogólnej)._

4, (10 pkt.) Dany jest model o postaci: y_t —    + P_x^xt ^JrEt> ^e "" N^T (®:

Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (T (ozn. x) jest nieznana (gdzieś się zapodziała). Proszę mimo to:

I) (10 pkt.) zweryfikować hipotezę o występowaniu w modelu autokorelacji składników

a

^!n).

6). Jedna z reszt