3582327114

Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej da kierunku Technologia chemiczna, Wydział Chemiczny PW, 2012/13

Rozwiązania niektórych zadań treningowych do Kolokwium 1

Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwiom - sem. zimowy, 2012/13

Zad, 16.

a) V= const, T₀ = 298 K W warunkach adiabatycznych Q = 0 i AU = 0.

Końcową temperaturę znajdziemy rozwiązując równanie A£7(7) = 0.

Zmiana energii wewnętrznej zachodzi wskutek reakcji chemicznej (najlepiej przyjąć, że w temperaturze 298 K) oraz zmiany temperatury produktów.

AU = AU°(T₀)+2 J c°_vHCldT = 0 (!)

r»

gdzie pierwszy wyraz jest standardową energią wewnętrzną reakcji.

Równoważny zapis w oparciu o entalpię będzie miał postać

AU = AH° (T₀) + 2} (c⁰pHa -R)dr= 0 (2)

r₀

Ponieważ w Tablicach c_p dla HC1 ma postać wielomianu 2-stopnia, funkcja (2) będzie wielomianem 3-stopnia względem temperatury. Upraszczając rachunki przyjmijmy stałość c_p w interesującym nas przedziale, którą tę wartość przyjmijmy jako równą średniej z przedziału (298, 1000) K.

c₀^u(HCl)/ J-K^-mol'¹
298 K	1000 K	wartość średnia c°
29,14	31,43	30,3

Ostatecznie więc równanie (2) przybierze postać AH°(T₀)+2^^ - R\T-T₀)=0 i szukana temperatura będzie równa

r=r₀-

Standardowa entalpia reakcji w temperaturze 298 K wynosi

Aff°(298) = 2(-92,31)kJ / mol = -184,62Ul mol

Podstawiając dane, otrzymujemy

T = 29%K-

-184,62 10³7/mol 2(30,3-8,3145)JI(mol- K)

= 4497 K

Uwaga 1. Oczywiście temperatura jest zbyt wysoka, żeby mogła być osiągnięta w praktyce. Możemy raczej mówić o maksymalnej temperaturze dla procesu adiabatycznego. Czyli takiej, która zachodu bezjakichkolwiek strat cieplnych. Odnosząc ten przypadek do rzeczywistości trzebajeszcze zauważyć, że w tak wysokiej tentperaturze HCl nie jest trwały. Przykład ten może być jedynie ilustracją jak dużo energii można uzyskać dzięki egzotermicznej reakcji chemicznej.

Uwaga 2. Gdyby temperatura początkowa była inna tuż 298 K, bilans energii należałoby uzupełnić o jeszcze jedną całkę, przedstawiającą zmianę energii wewnętrznej przy zmianie temperatury substratów od temperatury początkowj do 298 K

b)p = const, T₀ = 298 K W warunkach adiabatycznych Q = 0 i AH = 0.

Końcową temperaturę znajdziemy rozwiązując równanie AH(T) = 0.

Różnica w stosunku do poprzedniej wersji zadania to znajdowanie zera zmiany entalpii, a nie energii wewnętrznej.

3582327114

3582327114

r=r0-

Aff°(298) = 2(-92,31)kJ / mol = -184,62Ul mol

-184,62 1037/mol 2(30,3-8,3145)JI(mol- K)

r=r₀-

-184,62 10³7/mol 2(30,3-8,3145)JI(mol- K)