3582461702
Zadania z matematyki na egzamin wstępny na studia II stopnia
Wydział MDM UW ostatnio poprawki: 19 maja 2010
Spis treści
1 Analiza Matematyczna i Równania Różniczkowe 1
2 Geometria z Algebrą Liniową i Algebra 9
3 Topologia z elementami Teorii Mnogości 13
4 Rachunek Prawdopodobieństwa z elementami Statystyki 15
5 Przykłady rozwiązanych zadań 19
Wstęp
Egzamin trwa co najmniej 210 minut i składa się z śedmiu zadań wybranych z poniższego zestawu: trzech z części pierwszej, dwóch z części drugiej, jednego z części trzeciej i jednego z części czwartej. Zadania wybier.uie są tak, aby tematyka objętego nimi materiału była możliwie najszersza. Podczas egzaminu nie wolno posługiwać się telefonami komórkowymi, kalkulatorami, laptopami, ]>aliutopami itp. Wszystkie odpowiedzi należy uzasadnić.
Rozwiązania każdego zadania punktowane są w skali 0-10. Wynik każdegp zdającego jest sumą zdobytych przezeń punktów. Nie są wystawiane oceny w tradycyjnej skali, a na życzenie kandydata wydaje się tylko zaświadczenia o liezUe zdobytych punktów. Ranking kandydatów tworzony j<st w kolejności uzyskanych wyników.
1 Analiza Matematyczna i Równania Różniczkowe
1. Podać przykład funkcji /: R —* R, która nie* jest ciągła w żadnym punkcie swojej dziedziny, oraz przykład takiej funkcji /: R —* R, która jest ciągła w eloklaelnie jednym punkcie swojej dziedziny.
2. Udowodnić, że jeśli funta ja /: R —* IR jest wielomian en i nieparzystego stopnia, to dla każdej liczby y € R istnieje taka liczba x € R, że f(x) = y. Wykazać, że* nie jest to prawdą ella żadnego wielomianu stopnia parzystego.
3. Podać przykład takiej funkcji /: R —* R, że* ella każdej liezln- 6 > 0 zachodzi inkluzja
4. Znaleźć wszystkie punkty ciągłości funkcji /: R2 —► R,
ella x 0: ella x — 0.
5. Udowodnić, że* jeśli funkc ja /: [0. +oo) — R jest ciągła i ma asymptotę w +oc, czyli gdy istnieją takie* liezln' a.h € R, że limz—oo (/(x) — (eur -f 6)) = 0, to / jest jednostajnie ciągła.
6. Znaleźć pochodną funkc ji f(x) = (2 + sinx)x, x € R.
1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zadania z matematyki na egzamin wstępny na studia II stopnia Wydział MliM UW ostatnie poprawki: 19 m
INFORMACJA DLA KANDYDATÓW NA STUDIA II STOPNIAna Wydziale Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnik
Zasady odbywania praktyk na studiach pierwszego stopnia Wydziału Historycznego UW na kieru
Wynik egzaminu z matematyki może być uwzględniony jedynie raz. Kandydaci na studia I i II stopnia ub
Termin egzaminu Egzamin na studia II stopnia z biotechnologii odbędzie się 19 lipca 2012 r. Dokładny
opracowanie treści merytorycznej do folderu promocyjnego kierunku gospodarka turystyczna na studia I
k111220101228 JdE- I ✓ vj h A r JPytania do sprawdzianu testowego na studia II stopnia dla kierunku
Zasady przyjęcia na studia Kandydat na studia II stopnia w języku angielskim na Politechnice Wrocław
Przyjęcie na studia I i II stopnia odbywa się w oparciu o listę rankingową kandydatów objętych postę
REGULAMIN ZAJĘĆ PRAKTYCZNYCH I PRAKTYK ZAWODOWYCH NA STUDIACH II STOPNIA - MAGISTERSKICH NA KIE
■ o przyjęcie na studia II stopnia mogą ubiegać się absolwenci: -kierunku
emc-naric.Dyplomy dające uprawnienia do kontynuacji kształcenia na studiach II stopnia Anglia, Walia
Studia uzupełniające magisterskie- kierunek archeologia- Uniwersytet Wrocławski Na studia II stopnia
Rekrutacja na studia I i II stopnia na kierunkach Ekonomia, Międzynarodowe stosunki gospodarcze
więcej podobnych podstron