Transmitaneja operatorowa (funkcja przejścia. G(s)) - stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych

♦

Obiekt sterowania	Y

y(£)

U(s)

f.. +a,

dy(t) . d*u(t) .

^{+ a}#y(0 = b_r——+ b.

₊ b₁^₊a,u(t) (1)

at

Dla układów opisanych liniowymi równaniami różniczkowymi o stałych współczynnikach transmitancja operatorowa jest fiinkqą wymierną zmiennej zespolonej s, tzn można ją przedstawić za pomocąilorazu dwóch wielomianów

⁵ U(s) a_nsⁿ +a_ll-.₁5ⁿ“^l + ... + a₁s + ao,

gdzie dla układów realizowalnych fizycznie fTl ^ 71 Pierwiastki liczmka określane są zerami transmitancji, natomiast pierwiastki mianownika określa się biegunami transmitancji lub wartościami własnymi

Przykład 1

Wyznaczyć transmitancję obiektu RL

U₂(t) = RjI(t)

3582461803

3582461803

dt^Ł

dt¹

^{+ a}#y(0 = b_r——+ b.

dt

dt¹

d*V0

dt

at

⁵ U(s) a_nsⁿ +a_ll-.₁5ⁿ“^l + ... + a₁s + ao,

3582461803

3582461803

dtŁ

dt1

+ a#y(0 = br——+ b.

dt

dt1

d*V0

dt

at

5 U(s) ansn +all-.15n“l + ... + a1s + ao,

dt^Ł

dt¹

^{+ a}#y(0 = b_r——+ b.

dt¹

⁵ U(s) a_nsⁿ +a_ll-.₁5ⁿ“^l + ... + a₁s + ao,