3582525229
Oblicz całkę:
/
3x2 + 2x — 3
dx
Rozwiązanie:
/
3x2 + 2x — 3
dx ■■
/
3x2 + 2x — 3 ,
x2(ł - 1) ^
Rozkładam na sumę ułamków prostych.
3x2 + 2x - 3 _ A B_ C
x2(x — 1) X X2 X — 1
3x2 + 2x — 3 _ x4x(a; — 1) B(x — 1) Cx2
x2(a: — 1) x2(x — 1) x2(x — 1) + x2(x — 1)
3x2 + 2x — 3 Ax(x — 1) + B(x — 1) + Cx2 x2(x — 1) x2(x — 1)
3x2 + 2x — 3 = Ax(x — 1) + B(x — 1) + Cx2
3x2 + 2x — 3 = Ax2 — Ax + Bx — B + Cx2
3x2 + 2x - 3 = {A + C)x2 + {-A + B)x - B
A + C = 3 -A+B=2
B=~3 /-(-I)
!A+C=3 — x4 + 3 = 2 B = 3
Odp
/
I
3x2 +2x-3
3x2 + 2x — 3
/(M-
J \x xz x — 1 = I -dx+ I Ądx+ I -^—dx =
J x J x2 .) X- 1
^ = ln |a;| + Ci + C2 + 2 ln \x — 1| 4- C3
x2
= ln |x| + 21n |x — 1| —\ + C
dx
3 2
+
da; = ln |x| + 2 ln |x — 1|--r + C
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Oblicz całkę: f 2x2 + 2x + 1 ./ x2(x + 1) Rozwiązanie: Rozkładam na sumę ułamków prostych. 2x2 + 2x+
CCF20090319 046 Zasady całkowania 55 2. Obliczyć całkę-/ x + 2 sin x H— ) dx. x Rozwiązanie. Korzyst
Oblicz całkę:./x2si sin x dx Rozwiązanie: Korzystam ze wzoru na całkowanie przez części: J f(x) *
Oblicz całkę: f 6x + 1J 3^ dx Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianief^ f2J3x-ą_^dx = J 3x-2 J 3x
img144 Obliczymy całkę f cos(4r - 5) dx. Podstawienie będzie postaci y = 4x — 5. Aby móc zastosować
DSC00081 wwHg i nazwisko grupa Sformułować twierdzenie Green a. Obliczyć całkę k[xy: - xarctgy]dx +
360 XVIII. Całki funkcji przestępnych Zadanie 18.25. Obliczyć całkę I = f- J sir 2+sin x dx. sin
602 XIV. Całki zależne od parametru Pozostaje obliczyć całkę f e~x2x1 ,dx — /„. Całkując przez
Oblicz całkę: h sin2# cos °xdx Rozwiązanie: sin^# cos°xdx = / sin2# cos4# cos xdx
II kolokwiumZestaw A 3. Całkując przez części obliczyć całkę oznaczoną J x cos — dx. 4. Obliczyć
Oblicz całkę: dx x2 + 2x + 2 Rozwiązanie: Całkowanie funkcji wymiernych I dx x2 + 2x + 1 + 1 Korzyst
Oblicz całkę:/ 2x — 5 2x2 + x + 2 dx Rozwiązanie: Pochodna mianownika: (2x2 + x + 2) = 4x + 1/ 2x —
CCF20090319 048 Zasady całkowania 57 8. Obliczyć całkę 1 = 2x + 3 (*-!)(* +2) ’ a; 7^ —2, a; ^ 1. Ro
zestaw6 (2) ZESTAW 6 Zadania na ocenę „3” I. Obliczyć całkę niewłaściwą j Cadx 3x2 i 12x + 2. Oblicz
Radosław Grzymkowski MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi Strona5 ?łka Nieoznaczona 10. Całka nieoz
CCF20090319 047 56 Całkowanie 6. Obliczyć całkę / x dx (x2 + o2)n ’ gdzie a ^ 0. Rozwiązanie. Stosuj
CCF20090319 049 58 Całkowanie 10. Obliczyć całkę= /sin? x dx. Rozwiązanie. Przekształcamy funkcję
więcej podobnych podstron