1109145097
1.16
1.14
Rys. 5: Odchylenie od jedności (współczynnik x) we wzorze na okres wahadła
W przypadku małych wychyleń |0O| ^ 1 można całkę eliptyczną łatwo obliczyć
((i -*V) (i - tr*)»(i - ir*))
tzn. x — 1 • Ten wynik jest znany z elementarnych rozważań fizycznych.
Zwróćmy jeszcze uwagę na fakt, że okres drgań jest odwrotnością częstości kołowej drgań u = 2ir/T. Ten fakt był prawdopodobnie wykorzystywany do niezwykłe dokładnego określenia jednostki długości już w czasach poprzedzających wprowadzenie przez człowieka pisma, a więc 6-7 tysięcy lat temu! Słynne konstrukcje Stonehenge służyły prawdopodobnie do pomiaru czasu w oparciu o ruch planety Wenus, a ten z kolei określał jednostkę długości - jard megalityczny przy pomocy długości wahadła.
1.5 Dynamika bryły sztywnej
Na zakończenie uwag wstępnych przypomnimy krótko podstawowe pojęcia dynamiki bryły sztywnej. Bryłą sztywną nazywamy układ punktów, których odległości w czasie ruchu nie ulegają zmianie, tzn. dla dwóch dowolnie wybranych punktów ri, r2, |ri — ro| — const. Jeśli przez p oznaczymy gęstość masy bryły, to położenie środka masy ro jest określone związkiem
gdzie całkowanie jest rozciągnięte na całą bryłę V. Ruch punktów bryły sztywnej r (t) można opisać jako superpozycję ruchu postępowego środka masy ro (t), który spełnia równania Newtona
gdzie P jest całkowitą siłą zewnętrzną, działającą na bryłę, oraz tak zwanego ruchu kulistego wokół osi chwilowego obrotu, przechodzącej przez środek masy. Z uwagi na warunek sztywności bryły, który można napisać w postaci
(r - r0) ■ (r - r0) = const => (r - r0) • v =0, v := r - r0, (33)
tzn. v jest prędkością ruchu względnego względem środka masy. Prędkość v można napisać w postaci
v = wx (r r0), (34)
11
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Tablica do długościomierza Tablica 10.7. Wartości współczynników A i B we wzorze na błędy graniczne
dachy ćw1 354 16. Geometria dachów Rys. 16.12 Rys. 16.14 Rys. 16.4Rys. 16.5
44 Andrzej Szlęk 22 20 18 16 14 Rys-7.11. Temperatura, oraz skład gazu w obszarze spalania jako
301 (6) II.J. Pochodna a mono lonłcinott I ohllromom jljzrtacz współczynniki we wzorze funkcji f(x)=
długotrwałym leżeniu; ułożenie chorego w zależności od jednostki chorobowej; obracanie chorego na bo
Drzwi Otwarte UMCS 16 marca 2012r. W godzinach od 9:00 do 15:00 na poszczególnych Wydziałach Uniwers
26 4 209 Ćwiczenie 26 (26.13) 1 (26.14) 1 (26.15) ości E. i 1. I Znak minus we wzorze (26.18) oraz w
002 (67) Tabela 25. Wartości współczynników k we wzorze Czeczotta (wg M. N. Albowa, nieco
więcej podobnych podstron