1060440360

Stąd. po podzieleniu obustronnie przez Z₀ otrzymuje się wyrażenie na maksymalny błąd względny:

przy czym x, ,x° ,...,x” są rzeczywistymi wartościami wielkości mierzonych x„ natomiast Z₀ - rzeczywistą wartością wielkości szukanej Z.

Jak widać ze wzoru (5.3.8), maksymalny błąd bezwzględny funkcji Z, równy AZ = dZ, jest różniczką zupełną funkcji Z f(xi, x„) obliczoną dla rzeczywistych wartości argumentów oraz przy zastąpieniu różniczek mierzonych wielkości X/ ich błędami bezwzględnymi Ar,.

5.3.2. Metoda pochodnej logarytmicznej

Gdy funkcja (5.3.7) ma charakter potęgowy, do obliczania błędu względnego dla wielkości mierzonej pośrednio można wykorzystać metodę pochodnej logarytmicznej. W metodzie tej logaryt-muje się, przy podstawie naturalnej, zależność funkcyjną Z = f(r,, .... x„). Następnie oblicza się pochodną otrzymanego wyrażenia, zastępując różniczki odpowiednimi błędami bezwzględnymi. Metoda ta nie wymaga uprzedniego obliczania błędu bezwzględnego. Dla funkcji w postaci iloczynu:

Z = Cx_x'x ^a2¹-...-x^an"    (5.3.10)

po zlogarytmowaniu otrzymuje się:

In Z = In C +yy,lm,    (5.3.11)

Różniczkując to równanie i podstawiając zamiast różniczek odpow iednie wartości błędów bezwzględnych, otrzymuje się wyrażenie na maksymalny błąd względny:

AZ .^i i ArJ

Maksymalny błąd względny jest więc sumą błędów w zględnych wielkości składowych.

Mnożąc uzyskane wyrażenie przez rzeczywistą wartość funkcji Z₀, uzyskuje się wyrażenie na maksymalny błąd bezwzględny:

AZ = ±Z_oy>,||^j    (5.3.13)

Najczęściej jednak rzeczywiste wartości funkcji Zo oraz jej argumentów x,° nie są znane. Błędy pomiarów⁷ dla wielkości wyznaczonej pośrednio oblicza się wówczas względem odpowiednich wielkości średnich arytmetycznych: Z oraz x, .

17

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
145 3 po podzieleniu obustronnie przez P sin p otrzymano: GM^=GM-KM -j    (83) GM. =
Po podzieleniu siły przez masę otrzymuje sę przyspieszenie z jakim jedno masa (o) porusza się w polu
Kolendowicz06 obliczamy momenty wtórne, a po podzieleniu ich przez El otrzymujemy ugięcia y2 (rys.
9 04 Obliczanie nagrzewania torów prądowych 73 Przyjmując Af)pr.cx = h!)dop otrzymuje się wyrażenie
1.4. WODA GRUNTOWA stąd po podzieleniu obu stron przez ik zastępczy współczynnik k przy filtracji po
Slajd42 (25) Politechnika Wrocławska Po podstawieniu zależności otrzymuje się wzór na potrzebną odle
jak powstaje żelazo Rudę żelaza wydobywa się w kopalni. Z surówki po oczyszczeniu i stopieniu z inny
179 2 Ostatecznie, po wykorzystaniu warunku równowagi fazowej, otrzymuje się, że 2886 - 1,991 ■ 10&q
HWScan00107 Oznaczając opór jednostkowy dla h — h„ = 60 cm otrzymamy skąd przez podzielenie kF przez
44570 skrypt074 (4 76 Po ich podstawieniu do (4.17) otrzymuje się dwa warunki równowagi R, Cx = R4 C
29 (394) (29) Dzieląc przez ■ pl/k 1 otrzymuje się ostatecznie cp
mini P1000807 _mm_Przez walcowanie otrzymuje się: kęsiska płaskie - blachy grube i cienkie w formie

więcej podobnych podstron