1636660697

1636660697



18 Metody numeryczne w przykładach

Algorytm 1

Obliczamy kolejno: x=a*a, y=b*b, w=x-y.

Z wzoru (1.6) otrzymujemy: fl(x) = (a *a)(l+ £•,), fl(y) = (b*b)(l + s2),

fl(w) = [(a * a)(l + s,) - (b * b)(l + s2 )](1 + £3) = -b2£.


= (a —b") gdzie:

(l + »7i) =


a- -b2


- + 1


(1 + £3) = (a — b )(1 + ^,),


1 + -


-b'e,


(1 + *,) =


1 +


a sx — b ~s-, a2 -b2

a 0(f,,£,,£,)jest pomijalnie małe.

Jeśli a2 «b2(mianownik bliski 0) oraz S\ i £2 mają przeciwne znaki to błąd rj\ może być bardzo duży.

Algorytm 2

Tym razem obliczamy kolejno: x=a+b, y=a-b, w=x*y.

Z wzoru (1.6) otrzymujemy: fl(x) = (a +b)(l + £■,),

fl ( y) = (a — b)(l + e2),

fl(w) = [(a +b)(l+f,)(a-b)(l + s2)](l + s3) = (a2 -b2)(l + //2), gdzie:

a + T72) = (l + sl)(l + s2)(l + s3) =

= 1 + el + s2 + s3 + SXS2 + SXS3 + s3s2 + e\S2e$ *1 + ^1 + £2 + ^3-W tym przypadku, niezależnie od wartości a i b, mamy zawsze: r]2 < 3 - 2_d.

Błąd dla drugiego algorytmu jest mniejszy i nie zależy od wartości a i b.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
12 Metody numeryczne w przykładach Obliczmy różnicę: x, - x2: 2.33 -1.39 = 0.94, 2.29 -1.45 = 0.84,
20 Metody numeryczne w przykładach Przyjmując y0 = 0.182321556, obliczamy kolejno: y, =l-5y0»
Stanisław RosłoniecWybrane
18 (96) 401 9.7. PRZYKŁADY OBLICZEŃ RYSUNEK 9.12. Dane do przykładu 9.7: a) teoretyczny i rzeczywist
Ilustracja metody węzłowej Przykład ilustruje kolejne etapy tworzenia i rozwiązania równań
^ e-STUOR rrawnvczne 2‘Ilustracja metody oczkowej Przykład ilustruje kolejne etapy tworzenia i rozwi
14 Metody numeryczne w przykładach Rozwinięcie dwójkowe mantysy jest na ogół
16 Metody numeryczne w przykładach Wyniki tych działań oznacza się
CCF20121020041 — dla mieszanin słabych zasad z ich solami pH roztworu obliczamy z kolejnego wzoru:
DSCF6667 288 Przykłady: (Obliczenia wg wzoru nr - nc — A + Ba) Współczynnik załamania na zmierzono p
Metody numeryczne - 4. Wartości własne i wektory własne obliczaną wartością. Na przykład, jeśli
Matematyka obliczeniowa, II rok Matematyki (2015/2016)Metody numeryczne, III rok Informatyki, (2013/
OBLICZENIA NAUKOWE I METODY NUMERYCZNE 1.    Zdefiniuj etapy procesu modelowania
201304182 Instytut Automatyki Politechniki Łódzkiej - Metody Numeryczne ET3 przyUntfu do wkładu 2 Z

więcej podobnych podstron