3307665874
2 Test oparty na regresji liniowej
W modelu regresji liniowej posługiwać się będziemy zestawem danych {(Y*, x,), i = 1,2, gdzie Yi jest zmienną losową (E(Yi) < oo), a x, = ..., #*) wektorem zmiennych objaś
niających. Dodatkowo zakładamy, że dane te są niezależne dla każdego i. Testować będziemy hipotezę zerową
H0:E(Yi) = m, Var(Yi)=tii (1)
przeciwko hipotezie alternatywnej
^ : E(Yt) = Var(Yi) = Hi + a ■ g(ni), a > 0, (2)
gdzie ^ — /t(xj, 0) jest różniczkowalną funkcją o wartościach w R+ i własności takiej, że fi(xi,Po) = /t(xj, 0X) po = Pi, a g(Hi) '■ R+ —► R+ jest określoną funkcją różniczkowalną. W literaturze zazwyczaj przyjmuje się im — exp(x* o 0) oraz 5(/fi) równe 1, (m lub Hi-
Zakładając prawdziwość hipotezy H\ i przekształcając równanie (2) otrzymujmemy a stąd definiujemy błąd £/
(Yi - Htf -Y, = ag(Hi) + (3)
Zatem
e, = (Y -inf-Yi-E [(y - - y]
jest błędem o następujących parametrach:
E(e,) = E ((15 - Hi)2 -Y,-E[(Y,- Hi)2 - V,]) =
= e [(15 - Hi)2 - y] - e {e [(y( - Hi)2 - y,]) =
= e [(y—Hi)2 - y] - e [(y, - Hi)2 - y] =
= o
Var(ei) = Var ((Y, - Hi)2 — Yt — E [(y - Hi)2 -!*]) = Var [(15 - Hi)2 - li] =
= e [ty - Hi)2 - yf - {e [(y - hY2 - y])2 =
= e [(Yi - h,)‘ - 2y (y - H<?+y2] - (oig(Hi))2 =
= E(Yi - Hi)1 - 2E [y(y - Hi)2] + E(Y)2 - (ag(Hi))2 =
_ ( Var(X) = EX2 - (EX)2 1 _
~~ \ EX2 = Var(X) + (EX)2 / ~
4
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Spis treści 1 Wstęp 3 2 Test oparty na
Oparty na prostokącie - 2 główne arterie, osie miasta przecinają się pod katem prostym. Dłuższa oś b
> proces oparty na naukowych zasadach, stwarzający sposobność planowego uczenia
> proces oparty na naukowych zasadach, stwarzający sposobność planowego uczenia
DSCF5612 Test maksymalizacji na świnkach morskich (GPMT) W pierwszym wztizyknięoiu wprowadza się nii
człowiek w?szczu 4.CZŁOWIEK W DESZCZU Test bada: 1. Na ile ta osoba rozpoznaje syt
page0238 232 KI,KACI. może na ustnćj polegająca tradycyi, którą wypada posługiwać się, w braku lepsz
Zadanie 10. (0-1) Na podstawie tekstu podaj przykład nieetycznego posługiwania się językiem. Zadanie
Zadanie 10. (0-1) Na podstawie tekstu podaj przykład nieetycznego posługiwania się językiem. Nieetyc
82247 skanuj0129 (6) 268 l)EON fOl.OtilA hTYC/NA Autorzy tomistyczni do ostatnich czasów posługiwali
Wstęp Przedmiotem niniejszej rozprawy jest wykorzystanie modeli klasyfikacyjnych i regresyjnych opar
Wstęp Przedmiotem niniejszej rozprawy jest wykorzystanie modeli klasyfikacyjnych i regresyjnych opar
img160 8.4.2 Test równoległości prostych regresji dla kilku grup W przypadku potrzeby porównywania
img005 8.4.1 Test równoległości prostych regresji dla dwóch grup.......... 155 8.4
img155 8.4.1 Test równoległości prostych regresji dla dwóch grup Jeżeli mamy do czynienia z dwoma ty
img160 8.4.2 Test równoległości prostych regresji dla kilku grup W przypadku potrzeby porównywania
więcej podobnych podstron